三(sān)角形垂线的定义(yì)和性质，垂线(xiàn)的(de)定义和(hé)性质七(qī)年级是(shì)当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足(zú)的。

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三角(jiǎo)形垂线的定义和(hé)性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级(jí)

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线(xiàn)当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线相交所成(chéng)的(de)四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是(shì)过直线上或直(zhí)线(xiàn)外(wài)的一点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的垂线(xiàn)。

　　从直(zhí)线外(wài)一(yī)点到这条直线的(de)垂线段的(de)长度，叫做(zuò)点到直线的距离(lí)。

　　过一点有(yǒu)且只有一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角的两边分别(bié)垂直于另一个角的两边，这两个(gè)角相等或(huò)互(hù)补。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这(zhè)条(tiáo)直线(xiàn)上(shàng)各点所连的线段中，垂直(zhí)线段最短。

问(wèn)一下(xià) ，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质(zhì)

　　1、锐(ruì)角三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形内(nèi)；直角(jiǎo)三角形的(de)垂心在直角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)是它垂足(zú)三角形的(de)内心毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的内心是它旁心三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的(de)对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组(zǔ)四点(diǎn)共圆(yuán)，有三组(每组四个)相似(shì)的直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是(shì)其余三虚部是什么意思，复数的实部和虚部是什么(sān)点为顶点的三角形(xíng)的(de)垂心(xīn)(并称这样的(de)四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角(jiǎo)形中，过H的(de)直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心的距离(lí)，等于外心到对(duì)边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶点的(de)距离之和(hé)等于其内(nèi)切圆与外接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的(de)垂心是垂足三角形的内心；锐角三(sān)角形(xíng)的内接三角形(顶点在(zài)原(yuán)三角形的边上)中，以垂足(zú)三角(jiǎo)形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西(xī)姆松线） 从一点向三角形的三边所引(yǐn)垂线的垂(chuí)足共线(xiàn)的重要条件是该点(diǎn)落在三角(jiǎo)形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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