三角形(xíng)垂线的定(dìng)义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级是(shì)当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足(zú)的。

　　关(guān)于三角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义(yì)和性质(zhì)，垂线的定义和性(xìng)质七(qī)年(nián)级(jí)以及三角形垂线的(de)定(dìng)义和性质(zhì)，垂线的定义(yì)和性质的区别，垂线的定义和性质七年级(jí)，垂线的定义和(hé)性(xìng)质及判定，垂线的定义和性(xìng)质教(jiào)学(xué)反思(sī)等(děng)问(wèn)题，小编将为你整理以(yǐ)下(xià)知识(shí)：

三角(jiǎo)形垂线的(de)定义和性质，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直(zhí)

　　当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直(zhí)角时(shí)，即(jí)两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另(lìng)一直线(xiàn)的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或(huò)直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这(zhè)条直线(xiàn)的垂线段的长(zhǎng)度(dù)，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过(guò)一点有且只有一条直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直于另一个角的两边(biān)，这两个(gè)角相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外(wài)的一点(diǎn)，有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这(zhè)条直线上各点所连的线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的(de)定义和(hé)性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在(zài)三角形内(nèi)；直角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在直(zhí)角顶点上(shàng)；钝角三(sān)角形的垂心在三角形外(wài). 2、三角形的垂心是它垂足三角形(xíng)的内心(xīn)毁肆桥；或者说，三(sān)角形(xíng)的内心是它(tā)旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组(zǔ)四(sì)点(diǎn)共圆，有三组(每组四(sì)个)相似(shì)的(de)直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三点为(wèi)顶点(diǎn)的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心(xī大漠孤烟直长河落日圆是什么意思，长河落日圆啥意思n)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形(xíng)中，过H的(de)直线交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到(dào)对大漠孤烟直长河落日圆是什么意思，长河落日圆啥意思边的雹茄(jiā)距(jù)离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂(chuí)心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂(chuí)心到三顶点(diǎn)的(de)距(jù)离之和等于其内切圆与外接圆半(bàn)径之(zhī)和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心是垂足三角形(xíng)的内心；锐(ruì)角三角形的内接三(sān)角(jiǎo)形(顶(dǐng)点在(zài)原三(sān)角形(xíng)的边(biān)上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆(mǔ)松线） 从一点向三角形的三(sān)边所引垂线的垂足共线的(de)重要(yào)条件是该点落在三角形(xíng)的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一(yī)点T，那么(me)T是(shì)垂心(xīn)的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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