反函数的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性质是反函(hán)数(shù)的性(xìng)质主(zhǔ)要(yào)有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)的；一个(gè)函(hán)数与它(tā)的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等的。喝康宝莱奶昔减下来会反弹吗，康宝莱奶昔减肥成功后会不会反弹

　　关于(yú)反函数(shù)的性质是什么意思(sī)，反函数得性质以及反函数(shù)的性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数的性质是什么和什么，反函(hán)数得性(xìng)质，函(hán)数反函数的性质，反函数(shù)的(de)概念与性质等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你(nǐ)整理以下知(zhī)识：

反函数的性质是什么意思(sī)，反函数得性质

　　一个(gè)函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领(lǐng)大(dà)家详(xiáng)细(xì)盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反(fǎn)函数的定义一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质主(zhǔ)要有：函数(shù)的(de)定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函(hán)数(shù)在相应区(qū)间(jiān)上(shàng)单(dān)调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领(lǐng)大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生(shēng)参(cān)考(kǎo)。

　　一般(bān)来说(shuō)，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值域(yù)、定(dìng)义域(yù)。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函(hán)数。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在(zài)反函数的充(chōng)要(yào)条(tiáo)件是(shì)，函数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射等(děng)。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要(yào)条件是，函数的定义域(yù)与值域是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函数(shù)的值(zhí)域，反函数(shù)的值域是(shì)原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数(shù)是单调函数(shù)，则一(yī)定有反函数(shù)，且反函数(shù)的单调性与(yǔ)原函(hán)数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的(de)图像若有交点，则交点一(yī)定在直(zhí)线y=x上(shàng)或(huò)关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存(cún)在(zài)反(fǎn)函数的(de)充要条件是，函数(shù)的(de)定义域(yù)与值域是(shì)一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单(dān)调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数(shù)，其反(fǎn)函数(shù)的定义(yì)域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函数，被(bèi)与y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个及以上(shàng)点(diǎn)即没有反函(hán)数。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一(yī)个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的(de)函(hán)数的单调性(xìng)在(zài)对(duì)应区(qū)间(jiān)内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一(yī)定有严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相(xiāng)反对应法则(zé)互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数(shù)关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格(gé)单调(diào)，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的(de)反(fǎn)函数y=f-1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对(duì)应法则(zé)得到了一(yī)个定义在f(D)上(shàng)的函(hán)数。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数，记为由该定义可以(yǐ)很(hěn)快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域和定义域，并且f-1的反函(hán)数就是f，喝康宝莱奶昔减下来会反弹吗，康宝莱奶昔减肥成功后会不会反弹也就是说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与原函(hán)数的(de)复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯(guàn)上(shàng)我们用x来表示自变量，用(yòng)y来(lái)表(biǎo)示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相(xiāng)对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反函(hán)数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图(tú)像关(guān)于y=x对称，那么这两个函数互(hù)为反函数。

　　这也可以看做是反函数的(de)一(yī)个几何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是(shì)用来(lái)指f的n次(cì)微分的。

　　若一(yī)函数有(yǒu)反函数，此函数(shù)便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函数

未经允许不得转载：美阿密—女性私护高端品牌|女性生殖保养|女性私密健康养护|女性私护微商代理产品|美阿密官网 喝康宝莱奶昔减下来会反弹吗，康宝莱奶昔减肥成功后会不会反弹