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独立(lì)事件与互(hù)斥(chì)事(shì)件(jiàn)的区别与联系公式，独立事件与(yǔ)互(hù)斥事件的(de)区别(bié)与联系视频

　　独立是(shì)说事件(jiàn)A发生跟事(shì)件B发(fā)生没(méi)关(guān)系(xì)。

　　而互斥(chì)表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会(huì)发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生(shēng)的(de)概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B四大灵猴的兵器叫什么名字)，而互斥意味着AB时间(jiān)同(tóng)

　　这两个概念之间的关系(xì)，简(jiǎn)单的(de)说，就(jiù)是没有关系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同时发生的(de)概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事(shì)件，如果满足(zú)等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独(dú)立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发(fā)生或(huò)不发生对事(shì)件A不产生影响，就(jiù)说事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件B之间存在某种(zhǒng)“独立(lì)性(xìng)”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B四大灵猴的兵器叫什么名字)就(jiù)是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相容不(bù)能同(tóng)时(shí)成(chéng)立，即独(dú)立必(bì)相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是指事(shì)件A和B的交(jiāo)集为空，也叫(jiào)互(hù)不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是：事件A与(yǔ)事件B在(zài)任何一(yī)次(cì)试验中不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事件有什(shén)么(me)区别和联系

　　一、性(xìng)质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和(hé)B的(de)交(jiāo)集(jí)为空，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不可能(néng)同(tóng)时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互(hù)独(dú)立是设(shè)A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件针对和好(hǎo)能不能同时发生，即(jí)两个互斥事件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事(shì)件针对有没(méi)有影(yǐng)响，即两个相互独(dú)立事件是(shì)指一(yī)个事件发生对另一个事件发生的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投(tóu)得head和(hé)投得tail两(liǎng)事件(jiàn)是(shì)互相排斥的，不(bù)能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件则(zé)是相(xiāng)互独立(lì)的，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥关系(xì)。

　　在第一(yī)个例子中(zhōng)，这两事件(jiàn)互斥，但(dàn)不(bù)是相(xiāng)互独立(lì)；而第二个例子中(zhōng)，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事件的(de)特例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不(bù)一定(dìng)是对立事件，当且仅(jǐn)当两(liǎng)个互斥事件必(bì)有一个发(fā)生时，它(tā)们同时又是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立(lì)事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两者的联(lián)系在于(yú)，对立事件属于一种特殊(shū)的互斥(chì)事件。

　　它们的区(qū)别可以通过定义看(kàn)出来(lái)。

　　一个事件本身(shēn)与其对立事件(jiàn)的并集等(děng)于总的(de)样本空间(jiān)；而(ér)若两个事件互为(wèi)互斥事件，表(biǎo)明一者发生则(zé)另一者必然(rán)不发生，但(dàn)不强调它(tā)们的(de)并集是整个样本空间(jiān)。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不一定会对立。

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