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拉(lā)普(pǔ)拉斯分块矩阵公(gōng)式例题(tí)，拉普(pǔ)拉(lā)斯分块(kuài)矩阵公(gōng)式副对角(jiǎo)线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一个重要(yào)内容，是处理(lǐ)阶(jiē)数较高的矩阵时常采用的技巧，也是数学在(zài)多领域的研究工具。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块，可使高阶矩(jǔ)阵的(de)运算可以转(zhuǎn)化为(wèi)低(dī)阶矩阵的运(yùn)算，同时也(yě)使(shǐ)原矩阵(zhèn)的(de)结构显得简单而清晰，从(cóng)而能够大大简化运(yùn)算步骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导带(dài)来方便。

　　初等代数从最简单(dān)的一元一次方程开始(shǐ)，初等代数(shù)一方面进(jìn)而讨论二元(yuán)及三(sān)元的(de)一次方程(chéng)组，另一方面研究二次以上及(jí)可以转(zhuǎn)化为二(èr)次的(de)方程(chéng)组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继续发(fā)展(zhǎn)，代(dài)数在讨论任意多个未知数的一次(cì)方程组，也叫线性(xìng)方(fāng)程(chéng)组的同(tóng)时还研究次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫做高等代(dài)数。

　　高等(děng)代(dài)数(shù)是代数学发展到(dào)高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大(dà)学里(lǐ)开设的高(gāo)等代(dài)数，一般包括两部分：线性代数、多项式代(dài)数。

拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式是(shì)什么(me)？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)上，通过矩阵的列变(biàn)换将A，B移到(dào)主对角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯(sī)展开。

　　A的(de)第一列列(liè)变换m次，A的第二列列变换(huàn)也是m次，依此做让类推，A的第n列的(de)列变换也是m次，可以(yǐ)得知列(liè)变换(huàn)共进行了m*n次(cì)，列变换完(wán)成后，B已经移到主对角线上(shàng)了，所以要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩(jǔ)阵的列变换(huàn)将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的(de)第一列(liè)列(liè)变换m次，A的(de)第二(èr)列列变换也是m次，依此类推，A的第n列的(de)列变(biàn)换也(yě)是灶胡铅m次，可以得知列变(biàn)换共(gòng)进行了m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经移(yí)到(dào)主(zhǔ)对角线(xiàn)上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适(shì)当(dāng)分(fēn)块(kuài)，可(kě)使(shǐ)高(gāo)阶矩(jǔ)阵的运算可以(yǐ)转化为低(dī)阶矩实属和属实区别在哪，实属与属实的区别阵的运算，同时也使(shǐ)原(yuán)矩阵(zhèn)的(de)结构(gòu)显得(dé)简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵(zhèn)的理(lǐ)论推(tuī)导带(dài)来(lái)方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程(chéng)开始，初等(d实属和属实区别在哪，实属与属实的区别ěng)代(dài)数一方(fāng)面进而讨(tǎo)论(lùn)二元(yuán)及三(sān)元(yuán)的(de)`一(yī)次(cì)方程组，另一方面研究二(èr)次(cì)以上(shàng)及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个(gè)方向继(jì)续发展，代(dài)数(shù)在讨(tǎo)论任意多(duō)个未知数的(de)一次方程组，也叫线性方程组的同(tóng)时还研究次数(shù)更高(gāo)的一元(yuán)方程(chéng)组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫做(zuò)高等(děng)代数。

　　高(gāo)等代数(shù)是(shì)代(dài)数学发(fā)展到高级阶段的总称，它包括(kuò)许多(duō)分支(zhī)。

　　现在大学里开设的高(gāo)等代数隐好，一般包(bāo)括两部分(fēn)：线性代数、多项式代数。

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