三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)七年级是当两条直线相交所(suǒ)成的(de)四(sì)个(gè)角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一(yī)条直线叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的(de)定义(yì)和性质，垂(chuí)线的定义(yì)和(hé)性质七年(nián)级

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　垂线(xiàn)当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直线(xiàn)上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个(gè)角(jiǎo)是直(zhí)角时，即(jí)两(liǎng)条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这(zhè)条直线(xiàn)的(de)垂线(xiàn)段的长度，叫做点(diǎn)到直线的(de)距离。

　　过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂(chuí)直于另(lìng)一个角的两边，这两个(gè)角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只(zhǐjn是什么意思网络用语 JN有特别含义吗)有一条直(zhí)线和(hé)已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到(dào)这条(tiáo)直线上各(gè)点所(suǒ)连的(de)线段(duàn)中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下(xià) ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在三角形(xíng)内；直角三角形的(de)垂(chuí)心在直角(jiǎo)顶(dǐng)点(diǎn)上；钝角三角形的垂心在三(sān)角形(xíng)外. 2、三角形的垂心(xīn)是(shì)它垂足(zú)三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁(páng)心三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂心H关(guān)于三(sān)边的对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有(yǒu)三(sān)组(每组(zǔ)四个)相(xiāng)似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任(rèn)一(yī)点是其余(yú)三点(diǎn)为顶点(diǎn)的(de)三角(jiǎo)形的垂心(并称这样的四点为(wèi)一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角(jiǎo)形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到(dào)垂心的距离，等于外心到对边的(de)雹茄距离的2倍(bèi)jn是什么意思网络用语 JN有特别含义吗。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到三顶点的距离之和等于其内(nèi)切(qiè)圆与外接圆(yuán)半(bàn)径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心是垂足三角形的内心；锐角三角(jiǎo)形的内接三角形(顶点(diǎn)在(zài)原三(sān)角形的(de)边上)中，以垂足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松(sōng)线） 从一点向三角形的三边所(suǒ)引垂线的(de)垂足共线的重要条件是该点落在三角形的(de)外接圆上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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