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独立(lì)事件与互斥事件的区别与联系(xì)公式，独立事件与互(融为一体到底有多舒服，两人融为一体的描写hù)斥事件的区(qū)别与联系(xì)视频

　　独立(lì)是说(shuō)事件A发生(shēng)跟事(shì)件(jiàn)B发生没关系。

　　而(ér)互斥(chì)表(biǎo)示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不(bù)会(huì)发生(shēng)。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件同时发生的(de)概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间(jiān)同

　　这两个(gè)概念之间的关(guān)系，简单的(de)说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是(shì)说事件A发生跟(gēn)事件B发生(shēng)没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示(shì)事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生对事件A不产(chǎn)生影响，就说(shuō)事件A与事件B之(zhī)间存(cún)在某(mǒu)种(zhǒng)“独立(lì)性”，其(qí)对象(xiàng)可以是多个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容(róng)不能同时成立，即独立(lì)必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易(yì)推广：设(shè)A，B，C是(shì)三个(gè)事件,如果(guǒ)满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件(jiàn)是(shì)指事件A和(hé)B的交集为空，也叫互(hù)不(bù)相容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可(kě)能(néng)同(tóng)时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中(zhōng)不会同时(shí)发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相(xiāng)互(hù)独立事件有(yǒu)什么(me)区别和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事件A和B的(de)交集为空，A与(yǔ)B就(jiù)是互斥事件，也叫(jiào)互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件针对(duì)和好能不能(néng)同时(shí)发生，即两个互斥事件是指两(liǎng)者不可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对有没有影响，即两个相互(hù)独立(lì)事(shì)件是指一个事(shì)件发生对另一(yī)个事(shì)件发(fā)生的概率没(méi)有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币(bì)，每一(yī)次投得(dé)head和投得tail两事件是互相排斥(chì)的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次(cì)投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独(dú)立的(de)，因为第(dì)二次投什么(me)，跟第一次投什么没啥(shá)关(guān)系。

　　在(zài)第一个例子中，这两事(shì)件互(hù)斥，但(dàn)不是相互独(dú)立(lì)；而(ér)第二个例子中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件(jiàn)是互斥事件(jiàn)的特(tè)例，所以(yǐ)对立事件一定是(shì)互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立(lì)事(shì)件，当且仅当两个互(hù)斥事件必有一个发生时，它(tā)们(men)同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会同时(shí)发生。

　　两者的联系(xì)在于，对立事件(jiàn)属于一融为一体到底有多舒服，两人融为一体的描写(yī)种特殊的(de)互斥(chì)事(shì)件(jiàn)。

　　它们的区别(bié)可(kě)以通过定义看出来。

　　一个事(shì)件本身与其对立事件的并集(jí)等于(yú)总的(de)样本空间；而(ér)若两个事(shì)件(jiàn)互为互斥事件，表明一者发(fā)生(shēng)则另一者必然不发生，但不强调它(tā)们的并集是整个样本空间(jiān)。

　　即(jí)对立必(bì)然(rán)互斥，互斥不一定(dìng)会对立。

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