等差(chà)数列前n项和性质及使用，等差数列前n项(xiàng)和概(gài)念是等差数列是常见数(shù)列的一种，假如一个数列从(cóng)第二项(xiàng)起，每一项(xiàng)与(yǔ)它的前一项的(de)差等于同一个常数，这个数列就叫(jiào)做等差数(shù)列(liè)，而(ér)这个常数叫做等差数列的(de)公(gōng)役，公役常用字(zì)母d表(biǎo)明的。

　　关(guān)于(yú)等差数列(liè)前(qián)n项和性质及使用，等(děng)差数列前n项和(hé)概念以(yǐ)及等差数列前n项和性质及使用(yòng)，等(děng)差数列前n项和性质公式总(zǒng)结，等差(chà)数列前n项和概(gài)念，等差数列前n项是什么意(yì)思(sī)，等(děng)差数列前(qián)n项和常(cháng)用公(gōng)式(shì)等问题，小编(biān)将为你收(shōu)拾以下常识：

等差数列(liè)前n项和性质及使用，等差(chà)数列前(qián)n项(xiàng)和概念(niàn)

　　等(děng)差数列是常(cháng)见数列的一种(zhǒng)，假如(rú)一个数列(liè)从第二项起，每一(yī)项与(yǔ)它的前一项的差等于同一个常数(shù)，这个数列就叫做(zuò)等差(chà)数列，而这个常数叫(jiào)做等差(chà)数(shù)列的公役，公役常(cháng)用字母d表(biǎo)明。等差数列前(qián)项(xiàng)和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推(tuī)导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相(xiāng)加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等差数列的首(shǒu)项为a1，公役(yì)为d，项数为(wèi)n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质(zhì)

　　1.公役(yì)为(wèi)d的等(děng)差数列(liè)，各项同(tóng)加一数所(suǒ)得数列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　2.公役为(wèi)d的(de)等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍(réng)是等差数列，其公役(yì)为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非(fēi)零(líng)常数）也是等(děng)差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得等差数列的通项公(gōng)式，此式较等差数列的通项公式更(gèng)具有一般(bān)性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役(yì)为d的等差数列，从中取出等距离的(de)项(xiàng)，构成一个新数列，此数(shù)列仍是等(děng)差数列，其(qí)公役为kd（k为取出项(xiàng)数(shù)之差）。

　　7.下表成等差数列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等(děng)差数(shù)列。

　　8.在等(děng)差数列中(zhōng)，从第二项(xiàng)起，每一项（有穷数(shù)列(liè)末项在外）都是它前后两项(xiàng)的(de)等差(chà)中项。

　　9.当公(gōng)役d>0时，等差(chà)数(shù)列中的(de)数随项(xiàng)数的增大而增大；

　　当d<0时，等差数列(liè)中的(de)数随项数的削减而减小；

　　d=0时(shí)，等差数列中的数等于一(yī)个常数。

等(děng)差数列前n项和性质是(shì)什(shén)么

　　 等差数列是常见数列的一种，假如一个数(shù)列从第二项起，每一(yī)项与它的前一项的(de)差(chà)等于同(tóng)一个常数，这(zhè)个数(shù)列就叫做等差数列，而这个常(cháng)数(shù)叫做等差数列的公役，公(gōng)役常用字母d表明。

等差数(shù)列前项和公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项和公式推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相(xiāng)加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an10万元在朝鲜算有钱吗，在朝鲜买一套房多少钱)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知10万元在朝鲜算有钱吗，在朝鲜买一套房多少钱等差数(shù)列(liè)的首(shǒu)项为(wèi)a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质(zhì)

　　 1.公役(yì)为(wèi)d的等差数列(liè)，各项同加一数所得数列仍是等差数列，其公役(yì)仍(réng)为(wèi)d。

　　 2.公役为(wèi)d的(de)等(děng)差数列，各(gè)项同乘(chéng)以(yǐ)常(cháng)数k所得数列仍是等(děng)差数列(liè)，其(qí)公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差(chà)数(shù)列，则(zé){an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为(wèi)非零常(cháng)数）也是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地(dì)，当m=1时(shí)，便得等差数列的通项公式，此式较等差数列的通项公式更具(jù)有一般(bān)性.

　　 5.一(yī)般(bān)地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从(cóng)中(zhōng)取出(chū)等距离的项(xiàng)，构(gòu)成一个新数列，此(cǐ)数列仍(réng)是等差数(shù)列(liè)，其公(gōng)役为kd（k为取出(chū)项数之差）。

　　 7.下表成(chéng)等差数列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的等差数列正(zhèng)祥笑。

　　 8.在等差(chà)数列中，从第二(èr)项起，每(měi)一项（有穷数(shù)列末项在外）都是(shì)它前(qián)后两项的等(děng)宴陵差中(zhōng)项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的数随项数(shù)的增大而增大；当d<0时，等差数列中的数(shù)随项数的削(xuē)减而(ér)减小；d=0时(shí)，等差数列中的(de)数等(děng)于一个(gè)常(cháng)数。

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