反函数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质是(shì)反函数的性质主(zhǔ)要有：函(hán)数(shù)的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射(shè)的；一个函数与它(tā)的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性一(yī)致等的。

　　关(guān)于反函数的性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数得性(xìng)质以及反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质是什么(me)意思，反函(hán)数的性质是(shì)什么和什么，反函数(shù)得性质，函数反函数的性质，反(fǎn)函数的概念与性质等(děng)问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下知识(shí)：

反函数(shù)的(de)性(xìng)质(zhì)是什么意思(sī)，反(fǎn)函数(shù)得(dé)性质(zhì)

　　一个函数与它的(de)反函数在(zài)相应(yīng)区间上(shàng)单(dān)调(diào)性一致等。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领大(dà)家详(xiáng)细(xì)盘点一(yī)下，供(gōng)各(gè)位考生(shēng)参考。

　　反函数的(de)定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性(xìng)质主要有：函(hán)数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映射的；

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性一(yī)致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘(pán)点一(yī)下，供各位考生参(cān)考。

　　一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代表性(xìng)的反函(hán)数就(jiù)是(shì)对(duì)数函数与指数(shù)函数。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函(hán)数的(de)图形关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在(zài)反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义(yì)域与值(zhí)域(yù)是一一(yī)映射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函(hán)数(shù)的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的(de)定义域与值域是一一映(yìng)射的(de)。

　　1、反函数的定(dìng)义(yì)域是(shì)原函(hán)数的值域，反(fǎn)函(hán)数的值(zhí)域是原函数(shù)的定义域(yù)。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函数的两(liǎng)个(gè)函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若(ruò)是奇函数(shù)，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单(dān)酒红色是哪几个颜色调出来的调函(hán)数，则一定有反函数(shù)，且反(fǎn)函数(shù)的(de)单(dān)调性与原函数的(de)一(yī)致。

　　5、原函(hán)数与(yǔ)反(fǎn)函(hán)数的图像(xiàng)若有(yǒu)交点，则交点一定在(zài)直线y=x上或关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称出现。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存(cún)在反函数(shù)的(de)充(chōng)要条件是，函数(shù)的定义域(yù)与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一(yī)个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶函数(shù)不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则(zé)函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数(shù)，其反函数的定义域(yù)是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直(zhí)线(xiàn)截时(shí)能过(guò)2个及以上点(diǎn)即(jí)没有反函数。

　　腔(qiāng)神(shén)若一个奇函数(shù)存在反函数，则它的(de)反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的(de)函(hán)数的单调(diào)性在对应(yīng)区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严格(gé)增（减）的反函(hán)数(shù)；

　　（7）反函数(shù)是相(xiāng)互的且(qiě)具有唯一(yī)性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反(fǎn)对应法(fǎ)则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数(shù)是它本(běn)身。

　　扩此卜展资(zī)料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一(yī)个y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此(cǐ)对(duì)应法则得到(dào)了(le)一个酒红色是哪几个颜色调出来的定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义可(kě)以很(hěn)快得出函数f的定(dìng)义域(yù)D和(hé)值域f(D)恰好就是(shì)反(fǎn)函数f-1的值域和定义(yì)域，并且(qiě)f-1的(de)反(fǎn)函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函(hán)数与原函数的复合(hé)函数等(děng)于x，即：

　　习惯上(shàng)我们(men)用(yòng)x来表示自(zì)变量，用y来表示(shì)因变(biàn)量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和(hé)直接函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像上任(rèn)意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我们可以知道，如果(guǒ)两个函(hán)数的图像关于y=x对称，那么这(zhè)两个(gè)函(hán)数互为反函数(shù)。

　　这也(yě)可以看做是(shì)反函(hán)数的(de)一个几何定义(yì)。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来(lái)指(zhǐ)f的n次(cì)微分(fēn)的。

　　若一函(hán)数有反函数，此函数便称(chēng)为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料：百度百科---反函(hán)数

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