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　　三角函数的降幂(mì)公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式(shì)，就是降低指数幂由(yóu)2次变为1次的公式，可以减轻(qīng)二次(cì)方的(de)麻烦。

　　二倍(bèi)角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二(èr)倍角公式的作用在于用单角的三(sān)角函(hán)数来(lái)表达(dá)二倍(bèi)角的三角函数，它适用于二倍角与单角的三角函数之间(jiān)的(de)互化问题。

　　（２）二(èr)倍(bèi)角公式为仅限于2是的二倍(bèi)的形式，尤其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两(liǎng)角和(hé)的三角函数公式中，取两角相等时推导出，记忆时可联想相应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2函数奇偶性加减乘除判定口诀，指数函数奇偶性的判断口诀sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降幂(mì)公(gōng)式是什么？

　　下面给大(dà)家分(fēn)享三角函数的降(jiàng)幂公式以(yǐ)及降幂公(gōng)式的(de)推导过程，一起看一下(xià)具体内容：

　　1、三(sān)角(jiǎo)函数的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂(sòng)函(hán)数(shù)降幂公式推导过程

　　运用二(èr)倍(bèi)角公(gōng)式就是(shì)升幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式(shì)，就是降低指数幂由2次变为1次的公式(shì)，可以减轻二(èr)次(cì)方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世(shì)纪到十二世纪，租袭(xí)印度数学家(jiā)对三(sān)角学作出了较大(dà)的(de)贡(gòng)献。

　　尽管当时三角学仍然还是天(tiān)文学的一(yī)个(gè)计算工具(jù)，是一个(gè)附属品，但是三角(jiǎo)学的内容却由(yóu)于印度(dù)数学家(jiā)的(de)努力而(ér)大大(dà)的丰富了。

　　三角学(xué)中(zhōng)”正弦”和”余弦”的概念(niàn)就是由印度数学家首先引进的，他(tā)们还造出了比(bǐ)托勒密更(gèng)精确的正(zhèng)弦表(biǎo)。

　　我们已知道(dào)，托勒密和(hé)希帕克造出(chū)的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧(hú)同弧所夹的弦对应(yīng)起来(lái)的。

　　印度数学家(jiā)不同，他(tā)们把半(bàn)弦（AC）与全(quán)弦(xián)所(suǒ)对弧(hú)的一半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他们造出(chū)的就不再是(shì)”全弦(xián)表”，而是”正弦表(biǎo)”了。

　　印度(dù)人称连结弧（AB）的两端的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个(gè)词译成阿拉伯(bó)文时(shí)被误解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉(lā)伯文(wén)被转译成拉(lā)丁(dīng)文，这(zhè)个字被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄(xiōng)容参(cān)考(kǎo) 百(bǎi)度(dù)百科-三角函数

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