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正方体体对角线(xiàn)的(de)公(gōng)式是什么，正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)体对角(jiǎo)线(xiàn)公式计算

　　体对角线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设正方体的(de)棱长为a。

　　面的对角(jiǎo)线(xiàn)为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对(duì)角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是连接棱柱(zhù)上下底面的(de)不在(zài)同一(yī)侧面的(de)两顶点的连(lián)线。

　　体对角(jiǎo)线在正方体中热忱用来形容什么词，热忱用来形容什么事物与棱(léng)长关(guān)系(xì):

　　体对角线 = √3倍棱(léng)长。

　　面(miàn)对角线 = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方体(tǐ)中，一条体对角线(xiàn)与另(lìng)一条不相交(jiāo)的角对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)互相垂直。

正方(fāng)体的(de)对角线怎么(me)算？

　　正方体的对角线可(kě)以(yǐ)根据(jù)正方体的中高和地面对(duì)角线构成的直角三角形(xíng)进行(xíng)计算：

　　1、假(jiǎ)设正方体的棱(léng)长为(wèi)a；

　　2、先计算地面对(duì)角线的长(zhǎng)度(dù)，亏(kuī)缺悉底(dǐ)面对角线是腰长为a的等腰直角三角形的斜(xié)边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方体的(de)对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一、正方(fāng)体的(de)特征

　　1、正方体(tǐ)有8个顶点(diǎn)，每个顶点连(lián)接三(sān)条(tiáo)棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条棱(léng)，每条棱(léng)长度相等。

　　3、正方(fāng)体有6个销乎(hū)面，每个(gè)面面积相(xiāng)等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个(gè)面(miàn)全部(bù)相等(děng)，所以正(zhèng)方(fāng)体的表面积=底面积(jī)×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体(tǐ)积(jī)公式(shì)：

　　正方扮销体的体积(jī)(或(huò)叫做(zuò)正方体的容积）=棱长×棱长×棱长(zhǎng)。

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