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独立事件与互斥事(shì)件(jiàn)的区别与联(lián)系公式(shì)，独立(lì)事件与互斥事(shì)件的区别与联系视频(pín)

　　独立是说(shuō)事(shì)件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事件A发(fā)生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着(zhe)AB时(shí)间同

　　这两个概念(niàn)之间的关系，简单的说，就(jiù)是没(méi)有(yǒu)关系。

　　独(dú)立是说事件A发生(shēng)跟事(shì)件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示(shì)事件(jiàn)A发(fā)生的话，事件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关(guān)系(xì)”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同(tóng)时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立(lì)，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发(fā)生或不发生对(duì)事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某(mǒu)种“独立(lì)性”，其(qí)对(duì)象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相容不能同时成(chéng)立，即独(dú)立(lì)必相容(róng)，互斥必(bì)联系。

　　容易推(tuī)广：设(shè)A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的交(jiāo)集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中(zhōng)不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和(hé)相互独(dú)立事(shì)件(jiàn)有什么区(qū)别和联(lián)系

　　一(yī)、性(xìng)质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事(shì)件A和(hé)B的交(jiāo)集为空，A与B就是(shì)互斥事(shì)件，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能(néng)同时发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事件，如(rú)果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针对(duì)和好能(néng)不能同(tóng)时发生(shēng)，即两个互斥事件是指(zhǐ)两(liǎng)者(zhě)不可派扒能(néng)同时发(fā)生(shēng)。

　　2、相互(hù)独立的事(shì)件(jiàn)针对(duì)有没有(yǒu)影响，即两个(gè)相互独立事件是指一个事越妇言文言文阅读翻译，《越妇言》(shì)件发生(shēng)对另一个事(shì)件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投得head和投得tail两(liǎng)事件是互相排斥的，不(bù)能(néng)同(tóng)时投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次投得(dé)head这事(shì)件和第二次投(tóu)得(dé)tail这(越妇言文言文阅读翻译，《越妇言》zhè)事件则是相互独立的，因(yīn)为第(dì)二次投什么(me)，跟第一次投什(shén)么(me)没啥关(guān)系。

　　在第一个例(lì)子中，这两事件互斥，但(dàn)不是相互(hù)独立；而(ér)第(dì)二(èr)个例子(zi)中，这两事件(jiàn)相互独立(lì)。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的特例(lì)，所以对立事(shì)件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对(duì)立(lì)事(shì)件，当(dāng)且仅当两(liǎng)个互斥事件必有一个发生时，它们(men)同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任何一次试(shì)验中(zhōng)不会同时发生。

　　两者的联(lián)系(xì)在于，对(duì)立事件(jiàn)属于(yú)一种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通(tōng)过定义看出来。

　　一个事(shì)件本身与其对(duì)立事(shì)件的并集等于总的样(yàng)本空间；而若两个事件(jiàn)互为互斥事件，表明一者(zhě)发生则另一者必然不发生，但不强调它们的并集是(shì)整个样本空间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不一定(dìng)会对立。

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