拐(guǎi)点和驻点的区别(bié)是什(shén)么意(yì)思，拐(guǎi)点和驻点的关(guān)系是(shì)拐点，又(yòu)称反曲点，在(zài)数学(xué)上(shàng)指改变曲线向(xiàng)上或(huò)向下(xià)方向的点，直观地说拐(guǎi)点是(shì)使切线(xiàn)穿越曲线的点的。

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拐(guǎi)点和(hé)驻(zhù)点的区别是什么意思，拐点(diǎn)和(hé)驻(zhù)点的关系

　　驻点又称为平稳点、稳(wěn)定点(diǎn)或临界(jiè)点是函(hán)数的一阶导数为零(líng)。

　　驻店和(hé)拐点的(de)区别(bié)驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何判(pàn)定驻点：只(zhǐ)需要函数在

　　拐点，又(yòu)称反(fǎn)曲点，在(zài)数学上(shàng)指(zhǐ)改变曲(qū)线向上或向下(xià)方向的(de)点，直观地说拐点是使(shǐ)切线(xiàn)穿越曲(qū)线的(de)点。

　　驻(zhù)点又称(chēng)为平稳点、稳定点或临界(jiè)点是函数的(de)一阶(jiē)导数为零。

　　驻点：一阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐点：函数凹(āo)凸性发生变(biàn)化的点。

　　如(rú)何判定驻(zhù)点(diǎn)：只需要函数在(zài)某点一阶可导(dǎo)，且一阶导数值为0。

　　如何判(pàn)定(dìng)拐点：1，若函数二阶可导，某点二阶(jiē)导数值为零，两端二阶导数值异号。

　　2，若(ruò)函数三阶可导(dǎo)，则二阶导(dǎo)数为0，三阶导数不为0的点就是拐点。

　　可(kě)以(yǐ)按下列步骤来(lái)判断(duàn)区间(jiān)I上的(de)连续曲线y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并(bìng)求出在区间(jiān)I内f''(x)不存在的点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的(de)点(diǎn)X0，检查(chá)f''(x)在X0左(zuǒ)右两侧邻近的符(fú)号(hào)，那么(me)当两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是(shì)拐点，当两侧的符号相同时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点(diǎn)

　　在(zài)微(wēi)积分，驻点又(yòu)称为平稳点、稳定点或临(lín)界点是函数(shù)的(de)一阶导数(shù)为零，即在“这(zhè)一点(diǎn)”，函数的(de)输出(chū)值(zhí)停(tíng)止增加或(huò)减(jiǎn)少。

　　对(duì)于一维函数的图像，驻(zhù)点的切线平行于x轴。

　　对于二(èr)维函(hán)数的(de)图像，驻点(diǎn)的猎德村一人分了多少钱，猎德村多少钱一方切平面平(píng)行于xy平面。

　　值得注意的(de)是，一个(gè)函数的驻(zhù)点不一(yī)定(dìng)是这个函数的极值点（考虑到这一(yī)点左右一阶(jiē)导数符号不改变的(de)情况）；

　　反(fǎn)过(guò)来(lái)，在某(mǒu)设定区域(yù)内，一(yī)个函数(shù)的(de)极值点也不(bù)一定是(shì)这(zhè)个函(hán)数的驻点（考虑到边界(jiè)条(tiáo)件），驻(zhù)点（红色）与(yǔ)拐点（蓝色(sè)），这图像的驻点(diǎn)都是局(jú)部(bù)极大(dà)值(zhí)或(huò)局(jú)部极(jí)小值(zhí)

驻(zhù)点(diǎn)和(hé)拐点有什么(me)区别？

　　区别：在驻(zhù)点处的(de)单调性(xìng)可能改变(biàn)，在拐点处单调性也可能(néng)发生改变，但(dàn)凹凸性肯定(dìng)改变。

　　拐点不一定是(shì)驻点，例(lì)如纯(chún)神y=x三次方+x。

　　因为二(èr)阶导数(shù)某点为0不能(néng)判定一(yī)阶导数在某点(diǎn)为(wèi)0。

　　驻(zhù)点(diǎn)显然(rán)更不一(yī)做大亏定是拐点，驻(zhù)点(diǎn)只(zhǐ)需要一阶导数为0，而拐点需要(yào)二阶可(kě)导(dǎo)。

　　扩(kuò)展资(zī)料:

　　函仿猜数的导数为(wèi)0的点称为函(hán)数(shù)的驻点,驻点可以划分函(hán)数的(de)单调区间(jiān).(驻(zhù)点也称为稳定点,临界点.)

　　在驻点处的单调性(xìng)可能改变,在拐点处单调性也可能(néng)发生(shēng)改变,但凹凸(tū)性肯定(dìng)改变(biàn)。

　　拐点：二(èr)阶导数(shù)为零,且三阶导不(bù)为零； 

　　驻点：一阶导(dǎo)数(shù)为零。

　　二阶导(dǎo)数为(wèi)零时,一阶不一定为零；一阶导数(shù)为零(líng)时,二阶不一定为零(líng)。

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