三角函数的(de)定义

　　1. 设是一个任意角(jiǎo)，在(zài)的终边上任取(qǔ)（异于(yú)原(yuán)点的）一(yī)点(diǎn)P（x,y）则P与原点的距离(lí)。

　　2. 突出探究的几个问题：

　　①角(jiǎo)是任意角，当(dāng)b=2kp+a(kÎZ)时，b与a的同名(míng)三(sān)角函数值(zhí)应该(gāi)是相等的(de)，即凡是终边相同的角的(de)三角(jiǎo)函(hán)数值(zhí)相等；

　　②实际(jì)上，如果终边在坐标(biāo)轴上，上(shàng)述定义同样适用(yòng)；

　　③三角函数是以比值(zhí)为函数值(zhí)的函数；

　　④而x,y的正负(fù)是随(suí)象(xiàng)限(xiàn)的变(biàn)化而(ér)不同(tóng)，故三角函(hán)数(shù)的符号应(yīng)由(yóu)象限确(què)定。

　　⑤定义域

　　注意:(1)以后(hòu俄罗斯人的尺寸是多少厘米，俄罗斯怎么那么大)我(wǒ)们在平面直(zhí)角坐标(biāo)系内(nèi)研究角的(de)问(wèn)题，其(qí)顶点(diǎn)都在(zài)原点(diǎn)，始(shǐ)边都与x轴的非负半轴(zhóu)重(zhòng)合(hé)。

　　(2)OP是角的终边，至于是转了(le)几(jǐ)圈，按什么方向旋(xuán)转的不清(qīng)楚(chǔ)，也只有这样(yàng)，才能(néng)说明(míng)角(jiǎo)是任意的(de)。

　　(3)比值只与角(jiǎo)的大小有关。

　　3.三角(jiǎo)函(hán)数在各象限内的符号规律：第一象限全为正,二正(zhèng)三(sān)切四余弦

余弦函数公(gōng)式

半角公式

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍角公式

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角和与差公式

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化和差公(gōng)式

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和差(chà)化(huà)积公(gōng)式

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦定理

　　对于任(rèn)意三角形(xíng)，任何一边的平(píng)方等于其他(tā)两边平方的(de)和减去这两边(biān)与它们(men)夹角的俄罗斯人的尺寸是多少厘米，俄罗斯怎么那么大余(yú)弦的(de)积的两倍。

　　对于边(biān)长为a、b、c而相应角为(wèi)A、B、C的三角(jiǎo)形则有：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也(yě)可表示为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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