独(dú)立(lì)事件与互斥事(shì)件的区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区别(bié)与联系视(shì)频(pín)是(shì)这(zhè)两个概念之(zhī)间的(de)关系，简单的(de)说，就是没有关系的。

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独立事件(jiàn)与互(hù)斥事件的区别与联系(xì)公式，独立事(shì)件与(yǔ)互斥事(shì)件的区别(bié)与联系视频

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而互(hù)斥表示(shì)事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间(jiān)的关系，简单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独(dú)立是说事件A发(fā)生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生(shēng)的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立(lì)意(yì)味(wèi)着AB事件同时发(fā)生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着(zhe)AB时间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　即事(shì)件B发生或不发生对(duì)事件A不(bù)产生影响(xiǎng)，就说事件A与事件B之间(jiān)存在某种“独(dú)立性”，其(qí)对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立(lì)与A，B互不相容不能(néng)同时成立，即(jí)独(dú)立必(bì)相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为(wèi)空(kōng)，也(yě)叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能(néng)同(tóng)时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中(zhōng)不会同(tóng)时发生。

　　 若A与(yǔ)B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事件有(yǒu)什么区别和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘(chén)棚昌(chāng)：事件A和B的(de)交(jiāo)集为空(kōng)，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互不(bù)相容事(shì)件。定性变量与定量变量区别在哪，定性变量与定量变量区别

　　也可叙述为：不可(kě)能(néng)同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)针对和好能不能同时(shí)发生，即两个互斥事件定性变量与定量变量区别在哪，定性变量与定量变量区别是(shì)指两者不可(kě)派扒能同(tóng)时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对(duì)有没有影(yǐng)响，即两个相(xiāng)互独立(lì)事件是指一个事件(jiàn)发(fā)生对另(lìng)一(yī)个定性变量与定量变量区别在哪，定性变量与定量变量区别事件(jiàn)发生的概率没有(yǒu)影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投(tóu)得head和(hé)投得(dé)tail两事件是(shì)互相排斥的，不(bù)能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投(tóu)得tail这(zhè)事件则是相互独立的，因为(wèi)第(dì)二(èr)次投(tóu)什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例(lì)子(zi)中，这两事件互斥，但不(bù)是相(xiāng)互(hù)独立；而第(dì)二个(gè)例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是(shì)互斥事件的特例，所以(yǐ)对立(lì)事件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥(chì)事件不一定是对立(lì)事件，当且仅(jǐn)当两个互斥(chì)事件必有一个发生时，它们同(tóng)时(shí)又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事(shì)件均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义(yì)是(shì)：事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一次试验中(zhōng)不会(huì)同时(shí)发生。

　　两者的(de)联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区(qū)别可(kě)以通过定义(yì)看出来。

　　一个事件本身与(yǔ)其对立(lì)事(shì)件的并(bìng)集等于总(zǒng)的样本空间；而若两个事(shì)件互为互(hù)斥事件，表明(míng)一者发生则另一(yī)者必然不发生(shēng)，但不强调它(tā)们的并(bìng)集是整个样本空间。

　　即对立(lì)必然互斥(chì)，互斥不一定会对立。

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