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独立(lì)事件与互斥事件的区别与联系公式，独(dú)立事件与互斥事(shì)件的区别与(yǔ)联(lián)系视频

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系”。

831143是什么意思　　独立意味着AB事(shì)件同时发生(shēng)的(de)概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念(niàn)之间的(de)关系，简单的说，就(jiù)是没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的(de)概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着(zhe)AB时间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发(fā)生对事(shì)件(jiàn)A不产生影响，就(jiù)说(shuō)事(shì)件A与事(shì)件B之间(jiān)存在某种“独立性”，其(qí)对象(xiàng)可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立(lì)与(yǔ)A，B互(hù)不相容(róng)不能同(tóng)时成立，即独立必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三831143是什么意思个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和(hé)B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥，其含(hán)义是(shì)：事件A与事件B在(zài)任何(hé)一次试验中不会同时(shí)发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件(jiàn)和相互独立事件有什(shén)么区(qū)别和联系

　　一(yī)、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为(wèi)空(kōng)，A831143是什么意思与B就(jiù)是互斥(chì)事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不可(kě)能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是(shì)设A，B是两事件，如(rú)果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即(jí)两个(gè)互斥事件是指(zhǐ)两者(zhě)不可派扒能同时(shí)发生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对(duì)有没有影响(xiǎng)，即两(liǎng)个(gè)相互(hù)独立事件是指(zhǐ)一个事(shì)件发(fā)生对另一个事件发生的概率(lǜ)没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一(yī)次投得head和投(tóu)得tail两事件是互(hù)相排斥的，不(bù)能(néng)同时投(tóu)得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得(dé)head这事件和第二(èr)次投得tail这事件则是(shì)相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥(shá)关系。

　　在第一个(gè)例子中，这(zhè)两事件互(hù)斥，但不是相互独(dú)立；而(ér)第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系(xì)

　　1、对(duì)立事(shì)件是互(hù)斥事件的特例(lì)，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对(duì)立事件，当且仅当(dāng)两个互(hù)斥事件必有一个发生时，它们同时(shí)又是(shì)对立事件；

　　3、互(hù)斥(chì)事件和对立事(shì)件(jiàn)均(jūn)不能同时(shí)发(fā)生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥，其含(hán)义是(shì)：事件A与事件B在任(rèn)何一次(cì)试(shì)验中(zhōng)不会同时发生(shēng)。

　　两者的联系在于，对立事件属(shǔ)于一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通过(guò)定义看(kàn)出来。

　　一个事件(jiàn)本身与其(qí)对立事件(jiàn)的并集(jí)等于总的样(yàng)本(běn)空(kōng)间；而若两个(gè)事件互(hù)为(wèi)互斥事件，表(biǎo)明一者发生则另一者必然不发生，但不强调它们的并集是整个(gè)样本(běn)空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会(huì)对立(lì)。

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