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独立(lì)事件与(yǔ)互斥(chì)事件的区别(bié)与联系(xì)公式，独立事(shì)件与(yǔ)互(hù)斥事件的区(qū)别与联系视频

　　独立是说(shuō)事(shì)件A发(fā)生跟(gēn)事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“敷面膜20分钟后如果没干还敷吗，敷面膜20分钟后如果没干还敷吗有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时(shí)发生(shēng)的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念(niàn)之间的(de)关系(xì)，简单(dān)的说，就(jiù)是没有关系(xì)。

　　独立(lì)是说(shuō)事件(jiàn)A发(fā)生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事(shì)件A发(fā)生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事件同时(shí)发生的概率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时(shí)间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如(rú)果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生(shēng)或不发生对事件A不产生影响，就说事件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不(bù)能(néng)同时(shí)成立，即独立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥(chì)事件是指事件(jiàn)A和B的(de)交(jiāo)集为空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其(qí)含义是：事(shì)件A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不(bù)会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件(jiàn)和相互独立(lì)事件有什么区别和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和(hé)B的交集(jí)为(wèi)空，A与B就是(shì)互斥(chì)事件，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角度(dù)不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)针对和好能(néng)不能同时(shí)发生(shēng)，即(jí)两个互(hù)斥事件是指(zhǐ)两(liǎng)者不可派扒(bā)能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对有没有(yǒu)影响(xiǎng)，即两个相互独立事件(jiàn)是指一个事件发生对另一个事件发生的(de)概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币(bì)，每一(yī)次投(tóu)得head和投(tóu)得tail两事件是互相排斥的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一敷面膜20分钟后如果没干还敷吗，敷面膜20分钟后如果没干还敷吗(yī)次投(tóu)得head这(zhè)事(shì)件(jiàn)和(hé)第二次投得(dé)tail这(zhè)事(shì)件则是相(xiāng)互独立的，因(yīn)为第二次投什(shén)么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事(shì)件互斥，但(dàn)不是相互(hù)独立(lì)；而第(dì)二个例子(zi)中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的(de)特例，所以对(duì)立事件一定(dìng)是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当两个互斥事件必有一个发生(shēng)时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和(hé)对(duì)立事件(jiàn)均不能同(tóng)时(shí)发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一(yī)次试验中不会同(tóng)时发生。

　　两者(zhě)的联系在(zài)于，对(duì)立事件属于一种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义(yì)看出来。

　　一个事件本身(shēn)与其对立事件(jiàn)的并集(jí)等(děng)于总的(de)样本空间；而(ér)若两个事件(jiàn)互为互斥事(shì)件，表明(míng)一者(zhě)发生则另一者必然不发生(shēng)，但(dàn)不强调(diào)它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥不一定会对(duì)立(lì)。

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