圆(yuán)与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式(shì)和(hé)周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相(xiāng)切公式，圆的(de)面(miàn)积(jī)公式和周长公(gōng)式以及圆的面积公式和周长公式(shì)，圆的(de)面(miàn)积(jī)公式(shì)是，求圆的周长公(gōng)式(shì)，求圆的(de)直径公式，圆的(de)面积怎(zěn)么(me)求 公式等(děng)问题，小编将为你(nǐ)整理以下(xià)的(de)生活小知识：

圆(yuán)与直线相切(qiè)公式(shì)，圆的(de)面(miàn)积公式和周长公式

圆心到(dào)直线的(de)距离(lí)

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明(míng)直线和圆相(xiāng)切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标(biāo)系中直线(xiàn)和圆交点的坐标应(yīng)满足直线(xiàn)方(fāng)程和圆的(de)方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因此(cǐ)圆(yuán)和直线的(de)关(guān)系，可(kě)由(yóu)方程组(zǔ)的解(jiě)的情(qíng)况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组相等(děng)的实数解，那么(me)直(zhí)线与(yǔ)圆相切与一点，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的位置关系还可(kě)以通(tōng)过比较圆心到直(zhí)线的距离(lí)d与圆半(bàn)径r的大小(xiǎo)来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方(fāng)程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程时，可以采用这几种形式的圆方程(chéng)。

　　对(duì)于不同的(de)问题(tí)，采用(yòng)不同的方(fāng)程(chéng)形式可使计(jì)算得到简化(huà)。

直线与圆相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)是(shì)

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半(bàn)径(jìng)R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆(yuán)锥曲(qū)线相交所得(dé)弦(xián)长d的公式(shì)。

　　弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的(春夏秋冬春为首下联是什么，春夏秋冬春为首下联怎么对de)两交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是(shì)数学、几何学中通(tōng)过平切圆锥（严格为一(yī)个正圆锥面和一个平面(miàn)完整相切(qiè)）得到的(de)一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物线(xiàn)等(děng)。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相交求弦长，通用方法是将直(zhí)线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次(cì)方(fā春夏秋冬春为首下联是什么，春夏秋冬春为首下联怎么对ng)程，设(shè)出交点坐标，利用韦达定(dìng)理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设(shè)而不(bù)求的思(sī)想方法对于求直(zhí)线与曲(qū)线(xiàn)相交(jiāo)弦(xián)长是(shì)十(shí)分有(yǒu)效的(de)，然而对于过焦点的(de)圆(yuán)锥曲线(xiàn)弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐(suǒ)，利用(yòng)圆锥曲线定义及有(yǒu)关(guān)定理导(dǎo)出各种曲线的焦点弦长公式就更为(wèi)简(jiǎn)捷(jié)。

直线被(bèi)圆截得的(de)弦(xián)长(zhǎng)公式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物(wù)线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用(yòng)直角三角形(xíng)勾(gōu)股定理，先求得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆CD)平行于半(bàn)圆直(zhí)径，过(guò)直(zhí)径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并连接直(zhí)径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间(jiān)做平(píng)行于(yú)直(zhí)径(jìng)的弦，连(lián)接直(zhí)径中点O与(yǔ)平行弦跟(gēn)半圆的交点，得到的都是直角三(sān)角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机(jī)翼平面形(xíng)状不是长方形，一般在(zài)参数(shù)计(jì)算(suàn)时采用(yòng)制(zhì)造商指定(dìng)位置的弦长或平均弦长。<春夏秋冬春为首下联是什么，春夏秋冬春为首下联怎么对/p>

　　被直(zhí)线所截的弦长就等(děng)于对应圆心角的一半大(dà)小的正弦值乘以半径再乘以二(èr)这样就得(dé)到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上(shàng)，角的两边与圆周(zhōu)相交的(de)角(jiǎo)叫做圆心(xīn)角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的(de)圆(yuán)心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相交。

　　圆心(xīn)角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角(jiǎo)，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有(yǒu)公式(shì)是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线和圆有唯一公(gōng)共点，叫(jiào)做直线(xiàn)和圆相(xiāng)切(qiè)。

　　可以通(tōng)过比(bǐ)较圆心(xīn)到(dào)直(zhí)线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或(huò)者利用切线的定义来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的证明方法：

　　在(zài)直角坐标系中直线和(hé)圆交点的坐标应(yīng)满足直线(xiàn)方程和圆(yuán)的方程，它应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情(qíng)况来判别。

　　如果方(fāng)程组有两组(zǔ)相(xiāng)等的实数解(jiě)，那(nà)么直(zhí)线(xiàn)与圆相切于(yú)一点，即直线是圆的切线。

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