反正切(qiè)函数的导数(shù)推导过程，反正(zhèng)弦函数(shù)的导(dǎo)数是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函数的(de)导数推导过(guò)程，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等(děng)于x的那(nà)个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数(shù)的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三(sān)角函数的一种(zhǒng)。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有一一对(duì)应的关系，所以不存在(zài)反(fǎn)函(hán)数bjd娃娃是用什么做的 bjd娃娃可以一起睡吗。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切(qiè)函数的一个单调(diào)区间。

　　而(ér)由于(yú)正切(qiè)函数在开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数(shù)是存在(zài)且唯一确定的。

　　引进多值函数(shù)概(gài)念后，就(jiù)可以在正(zhèng)切函(hán)数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这(zhè)时(shí)的(de)反正切函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的(de)通值。

　　反正切(qiè)函数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称变换而得到(dào)，如图所示。

　　反正切函数的大致(zhì)图像如图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数导数公(gōng)式及推导过(guò)程

　　 反三角函数指三角函数的反函数，由于基(jī)本三角函(hán)数具(jù)有周(zhōu)期性(xìng)，所以bjd娃娃是用什么做的 bjd娃娃可以一起睡吗an style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>bjd娃娃是用什么做的 bjd娃娃可以一起睡吗(yǐ)反三角函数胡(hú)旅是(shì)多(duō)值函数。

　　接(jiē)下(xià)来给大家分享(xiǎng)反三(sān)角函数的导数公式(shì)及推导过程。

反(fǎn)三角函数(shù)的导数(shù)公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数(shù)的导数公式推导(dǎo)过(guò)程

　　 反三角函数的(de)导数公式推导过(guò)程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的换(huàn)元姿做渣

　　 比如说(shuō)，对于正弦函数(shù)y=sinx，都知(zhī)道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三(sān)角函数

　　 反三角(jiǎo)函数是(shì)一种基本(běn)初等(děng)函数。

　　它是反正(zhèng)弦(xián)arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函(hán)数(shù)的统称，各(gè)自表示(shì)其反正弦、反余弦(xián)、反正切、反余切，反正割(gē)，反余割为(wèi)x的角(jiǎo)。

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