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独立事件与互斥事件的区别(bié)与联系公式，独立事件与互斥事(shì)件的区别(bié)与联系视频(pín)

　　独立是说事(shì)件(jiàn)A发(fā)生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着(zhe)AB事件同时发见字如晤,展信舒颜，展信安的用法生的(de)概(gài)率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着AB时间同见字如晤,展信舒颜，展信安的用法(tóng)

　　这两(liǎng)个(gè)概(gài)念之间的关系，简(jiǎn)单(dān)的(de)说，就是没(méi)有(yǒu)关系。

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生(shēng)的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满足(zú)等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发生(shēng)对事件(jiàn)A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独(dú)立性”，其对象可以是(shì)多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互(hù)独(dú)立与(yǔ)A，B互不相容(róng)不能同时成立(lì)，即独立(lì)必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个(gè)事(shì)件,如(rú)果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是指事件A和B的(de)交集为空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互(hù)斥，其含(hán)义是：事(shì)件A与事件B在任何(hé)一(yī)次试验中不会同(tóng)时(shí)发(fā)生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相(xiāng)互独立(lì)事件有什么区别和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空(kōng)，A与B就是(shì)互斥事件，也叫互不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可(kě)能(néng)同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设(shè)A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针(zhēn)对和好(hǎo)能不能同时发生，即两(liǎng)个互斥事(shì)件(jiàn)是(shì)指两(liǎng)者(zhě)不可派(pài)扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独(dú)立的事(shì)件针对有没有影响(xiǎng)，即两个相互独立事(shì)件是指一个事件发生对另一个事(shì)件(jiàn)发(fā)生的概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互(hù)相排斥的，不能同时投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次投(tóu)得(dé)head这事件(jiàn)和(hé)第二次投得(dé)tail这事件则是相互独(dú)立的，因(yīn)为第二次投(tóu)什么，跟(gēn)第一次投什么没啥关(guān)系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这(zhè)两事件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中(zhōng)，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事件(jiàn)的特例，所以对立事件(jiàn)一(yī)定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对立(lì)事件，当(dāng)且仅(jǐn)当(dāng)两个互(hù)斥事件(jiàn)必有一个发生时，它(tā)们(men)同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事(shì)件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在(zài)任何(hé)一(yī)次试验中(zhōng)不(bù)会同时发生。

　　两者的(de)联系在于，对立事(shì)件属于一种(zhǒng)特殊的(de)互斥事件(jiàn)。

　　它(tā)们的区别可以通过定(dìng)义看出来。

　　一(yī)个事件(jiàn)本(běn)身与其(qí)对立(lì)事件的并集等于总的样本空间(jiān)；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则另一(yī)者(zhě)必然不发生，但不强调它们的并集是(shì)整(zhěng)个样本空间。

　　即(jí)对立必(bì)然互斥(chì)，互斥不一定会对立。

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