反(fǎn)正弦函数的导数，反(fǎn)正切函(hán)数的导(dǎo)数(shù)推导(dǎo)过程是正切函数的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦(xián)函(hán)数的导数，反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的(de)导数推导过程以及反正弦函数的导(dǎo)数(shù)，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的导数公式，反正切(qiè)函数的导数推导过程(chéng)，反正切函数(shù)的导数(shù)是多(duō)少，反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导等问题，小编将为你整理以(yǐ)下(xià)知识：

反正弦函(hán)数的导数，反(fǎn)正切函数的导数推(tuī)导过(guò)程<刽子手，刽子手念gui还是念kuai读音/h3>　　正切(qiè)函数的(de)求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是反正(zhèng)切函数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)刽子手，刽子手念gui还是念kuai读音做(zuò)反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那(nà)个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数(shù)是反三角函数的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具(jù)有一一对应的关系(xì)，所以不存在反函(hán)数。

　　注意(yì)这里选取是正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的一个单(dān)调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数(shù)是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概(gài)念(niàn)后，就可(kě)以在正切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的(de)反函数，这时的反正切函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正(zhèng)切曲(qū)线(xiàn)作关(guān)于(yú)直线y=x的(de)对称变换而得(dé)到(dào)，如图所示(shì)。

　　反正切(qiè)函数的大致图像如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切(qiè)函数求(qiú)导公式的推导过程、

　　因为函(hán)数的导数等(děng)于反函数导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))刽子手，刽子手念gui还是念kuai读音p>

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