反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数得性质(zhì)是反函数的性质主要有：函数的(de)定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射(shè)的(de)；一个函(hán)数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致等的。

　　关于(yú)反函(hán)数的性质是什么(me)意思(sī)，反函(hán)数得性质以及反函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反函(hán)数的性质(zhì)是什么和什(shén)么，反函数得(dé)性质，函数反(fǎn)函数的性(xìng)质，反(fǎn)函数的概(gài)念与性质(zhì)等问题，小编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下知识：

反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质

　　一(yī)个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就带领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一下，供各位(wèi)考生参(cān)考。

　　反函数的定义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的(de)性质主要(yào)有：函数(shù)的(de)定(dìng)义域与值域是一(yī)一(yī)映射的(de)；

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点一下(xià)，供各位(wèi)考生(shēng)参考。

　　一般来(lái)说(shuō)，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域(yù)。

　　最具(jù)有代(dài)表性的反函数就是对数函数与指数函(hán)数。

　　随遇而安下一句是什么意思，顺其自然随遇而安下一句是什么函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反(fǎn)函数的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是(shì)一一映射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射的(de)。

　　1、反函(hán)数(shù)的定义(yì)域是原函(hán)数的值域(yù)，反函(hán)数(shù随遇而安下一句是什么意思，顺其自然随遇而安下一句是什么)的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的(de)两(liǎng)个函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原(yuán)函数(shù)若是奇函数，则(zé)其反函(hán)数(shù)为奇(qí)函数。

　　4、若函数是(shì)单(dān)调函(hán)数，则一定有反函数，且反函数的(de)单调性与原(yuán)函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函数的(de)图像若有(yǒu)交点(diǎn)，则交点(diǎn)一定在直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充要(yào)条件是，函(hán)数的定义(yì)域与值域(yù)是一(yī)一映(yìng)射；

　　（3）一个(gè)函数与它(tā)的(de)反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是常数），则(zé)函(hán)数(shù)f(x)是偶函(hán)数且有反(fǎn)函数，其反函数(shù)的(de)定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数(shù)不(bù)一定存在反(fǎn)函数，被(bèi)与(yǔ)y轴垂直的(de)直线截时能过2个及(jí)以上点即没(méi)有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的(de)反(fǎn)函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调性在对(duì)应区间内具有一(yī)致性(xìng)；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且(qiě)具(jù)有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相(xiāng)反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导(dǎo)数关系：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那么它(tā)的反函数(shù)y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身(shēn)。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且(qiě)只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则(zé)按此对应(yīng)法(fǎ)则得到了一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数称(chēng)为函数(shù)y=f(x)的反函数，记(jì)为(wèi)由该定义可以很快得出函(hán)数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和定(dìng)义(yì)域(yù)，并且f-1的反(fǎn)函(hán)数(shù)就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表(biǎo)示自变量(liàng)，用y来表示(shì)因变量，于(yú)是函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函(hán)数和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道(dào)，如果两个函数的图像关于(yú)y=x对称，那么这两(liǎng)个(gè)函数互为反函数(shù)。

　　这也可以(yǐ)看做是反函(hán)数的一(yī)个几何定义。

　　在(zài)微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的(de)n次微分的。

　　若一函(hán)数(shù)有反(fǎn)函数，此函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反(fǎn)函数

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