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项(xiàng)数(shù)怎么求公式，等差数列(liè)的项数怎么求

　　求项数公式：项数=（末项-首项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列中项(xiàng)的总数为(wèi)数列的“项(xiàng)数”。

　　无穷数(shù)列没有项(xiàng)数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正整数集(jí)（或它的有限子集）为定(dìng)义域(yù)的函数，是一列(liè)有序的数(shù)。

　　数列中的每一个数都叫做这个数列的项。

　　排(pái)在第一位的数(shù)称为这个数列的(de)第1项（通常也叫做首项(xiàng)），排在第二位的数称(chēng)为这(zhè)个数列(liè)的第2项，以此类推，排在第(dì)n位(wèi)的数称为这(zhè)个数列的第(dì)n项，通常用an表(biǎo)示。

　　和整数一(yī)样，正(zhèng)整数(shù)也是一个可(kě)数(shù)的无限集合。

　　在数论中，正整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计(jì)算机科学(xué)中(zhōng)，自然数则通常是指非负整数(shù)，即正整(zhěng)数与0的集合，也可(kě)以(yǐ)说成是除了(le)0以(yǐ)外的自然数就是正整数(shù)。

　　正整数又可分为(wèi)质数，1和(hé)合数(shù)。

　　正整数可带正号（+），也可以不带。

如何求(qiú)项(xiàng)数及项数的公(gōng)式。谢谢(xiè)！

　　项(xiàng)数公式:等差数(shù)列的(de)项(xiàng)数=[(尾(wěi)数-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数列中项的(de)总个(gè)数(shù)为(wèi)数列的项数，项数是一个正(zhèng)整数。

　　无穷数列没有(yǒu)项数。

　　数列中项的总(zǒng)数之和为数列的“项(xiàng)数(shù)”，在(zài)数列中，项数是(shì)一个(gè)正(zhèng)整数(shù)。

　　数列是(shì)以正整(zhěng)数(shù)集（或(huò)它的有限子集）为定义域的函(hán)数，是(shì)一列有(yǒu)序的数。

　　数列中的每一个数都叫(jiào)做(zuò)这个数列的项。

　　排在(zài)第(dì)一位的数称为这个(gè)数(shù)列的第1项(xiàng)（通(tōng)常也叫做首项），排在第二位的数称为这(zhè)个数列的第2项……排在(zài)第n位的(de)数称为这个(gè)数列的第n项，通常(cháng)用an表示。

　　项数在等差数列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数(shù鸡蛋羹水放多了怎么补救，鸡蛋羹不凝固怎么补救)÷2；

　　②项数(shù)=（末凳陵项-首项）÷公差(chà)+1；

　　③首液粗老项=2和÷项(xiàng)数-末(mò)项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为第一个推论的转换(huàn))；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公(gōng)式(shì)：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项(xiàng)－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三个数的和？

　　通(tōng)过(guò)观闹(nào)升察得出每个(gè)括号中的三个数都成(chéng)等差数列(liè)，把每个括号的数(shù)相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和(hé)也成(chéng)等差数列，则(zé)第(dì)20组中三个(gè)数的和为“以6为首项(xiàng)、6为公(gōng)差、20为项数(shù)”的等差数列。

　　根(gēn)据公式(shì)：末项(xiàng)＝首项+（项数(shù)-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(zhōng)三个数的和是120。

　　（2）前(qián)20组(zǔ)中鸡蛋羹水放多了怎么补救，鸡蛋羹不凝固怎么补救所有数的和？

　　前面讲过(guò)等差数列求(qiú)和的算法，大家可以去看一下。

　　和=（首项(xiàng)+末项(xiàng)）×项(xiàng)数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组(zǔ)中所有数的和是1260。

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