三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级是当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即(jí)两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中一(yī)条直线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上(shàng)或直(zhí)线外的(de)一点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)

　　当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即两条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂(chuí)线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线(xiàn)叫做(zuò)另一安定区属于哪个省哪个市的，安定区属于哪里直线的垂线。

　　从直(zhí)线(xiàn)外一(yī)点到这条(tiáo)直线的垂线段的(de)长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直线与已知(zhī)直线垂(chuí)直(zhí)。

　　一(yī)个角(jiǎo)的两边分别垂直(zhí)于另一个角的两边，这(zhè)两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或(huò)直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一(yī)条直线(xiàn)和(hé)已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直线上(shàng)各点所连的(de)线段中，垂(chuí)直线段最短(duǎn)。

问(wèn)一下 ，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心在三角(jiǎo)形内；直角三角形的垂心在直(zhí)角顶点上；钝角(jiǎo)三角形的垂心在三角(jiǎo)形(xíng)外. 2、三角形(xíng)的(de)垂心(xīn)是它垂足(zú)三角(jiǎo)形的内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角(jiǎo)形的内心是它旁心(xīn)三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称(chēng)点(diǎn)，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点(diǎn)共安定区属于哪个省哪个市的，安定区属于哪里圆(yuán)，有(yǒu)三组(每组四个)相似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三(sān)点为顶点的三角形(xíng)的垂心(并称(chēng)这样(yàng)的(de)四点为(wèi)一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角(jiǎo)形(xíng)中(zhōng)，过H的(de)直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任(rèn)一顶点到垂心的距(jù)离，等于外心到对边(biān)的雹茄距(jù)离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三顶点(diǎn)的距离之(zhī)和(hé)等于其(qí)内切圆与(yǔ)外接圆(yuán)半(bàn)径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心(xīn)是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角三角形的安定区属于哪个省哪个市的，安定区属于哪里内接三角形(顶(dǐng)点在原三角形的边上)中，以(yǐ)垂足三(sān)角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角形的三边(biān)所引垂线的垂足共线的重(zhòng)要条件是该点(diǎn)落在(zài)三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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