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拉普(pǔ)拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵(zhèn)公(gōng)式例题，拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公(gōng)式副对角线

　　拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵(zhèn)是高等代(dài)数中的(de)一个重要(yào)内容，是处理阶数较(jiào)高(gāo)的矩阵时常采用(yòng)的技(jì)巧，也是(shì)数学在多领域的(de)研究工具。

　　对矩阵进行适当(dāng)分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低(dī)阶矩阵(zhèn)的运算，同(tóng)时也使(shǐ)原矩阵的(de)结构显得(dé)简单(dān)而(ér)清晰，从而能够大大简化(huà)运(yùn)算步骤，或给(gěi)矩阵的理(lǐ)论推导(dǎo)带(dài)来方便。

　　初等代(dài)数(shù)从最简单的一元一(yī)次方(fāng)程开始，初(chū)等代(dài)数一方面进而讨论二元及三(sān)元的一次方程组，另(lìng)一方面研究二次以上及可以转(zhuǎn)化为(wèi)二次的方(fāng)程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在(zài)讨论任意多个未知数的一次方程组(2022年中本贯通上海有哪些学校，中本贯通上海有哪些学校分数zǔ)，也(yě)叫线性方程组的同时还(hái)研(yán)究次数更高的一元方程组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫做高等(děng)代数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶(jiē)段(duàn)的总(zǒng)称，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大学(xué)里(lǐ)开设的高(gāo)等代数，一般包括两(liǎng)部分：线性代数(shù)、多项式(shì)代数(shù)。

拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公(gōng)式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然(rán)后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的(de)第二(èr)列列变换也是m次(cì)，依此做让类推(tuī)，A的(de)第n列的列(liè)变(biàn)换也2022年中本贯通上海有哪些学校，中本贯通上海有哪些学校分数是(shì)m次，可以(yǐ)得知列变换共(gòng)进行了(le)m*n次，列变换完成(chéng)后，B已(yǐ)经移到主对角线上了，所(suǒ)以要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列(liè)变换将A，B移到主对角(jiǎo)线(xiàn)上(shàng)，然后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列(liè)变换(huàn)m次，A的第(dì)二列列变换也是m次，依此类(lèi)推，A的第n列的列变换也是(shì)灶胡铅(qiān)m次(cì)，可以(yǐ)得知(zhī)列变换共进行了m*n次，列变换(huàn)完成(chéng)后，B已经移到主对角(jiǎo)线上了(le)，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可使高(gāo)阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算可以转化为低阶矩阵的运算，同(tóng)时(shí)也(yě)使原矩(jǔ)阵的结(jié)构显(xiǎn)得简单而(ér)清晰，从而能够(gòu)大大简化运算步骤，或给矩(jǔ)阵的理论(lùn)推(tuī)导带来(lái)方便。

　　初等(děng)代数从最(zuì)简单(dān)的一(yī)元(yuán)一次方(fāng)程开始，初等(děng)代(dài)数(shù)一方面进而(ér)讨论(lùn)二元及三元的(de)`一(yī)次方程组(zǔ)，另一方面(miàn)研究二(èr)次(cì)以(yǐ)上及可以转化为(wèi)二次的方(fāng)程组。

　　沿(yán)着(zhe)这两(liǎng)个方向继(jì)续发展，代数(shù)在讨论任意多个未知数(shù)的一次方程组，也叫线(xiàn)性方程组的同时还(hái)研(yán)究次数(shù)更高的一(yī)元方程组。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发展到(dào)高(gāo)级阶段的总称，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大学(xué)里开设的高等代数隐好，一般包(bāo)括两部分(fēn)：线性代数、多项式(shì)代数。

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