反正(zhèng)切函数外科鼻祖是谁？的(de)导数推(tuī)导过程(chéng)，反正弦函(hán)数的导数(shù)是正切函数的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推(tuī)导过程，反正弦函(hán)数(shù)的导数

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数(shù)，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反正(zhèng)切(qiè)函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那(nà)个外科鼻祖是谁？唯一确定的(de)角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)定义域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数是反三角函(hán)数(shù)的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一(yī)一(yī)对应的关系，所以不(bù)存(cún)在反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是正(zhèng)切函数的一(yī)个单调(diào)区间。

　　而由于(yú)正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调(diào)连(lián)续的(de)，因此，反正(zhèng)切函(hán)数是存在且唯(wéi)一(yī)确定的。

　　引进多(duō)值函数概念后，就可以在正切函数的(de)整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这时的反正切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于(yú)直线(xiàn)y=x的(de)对称变换而得(dé)到，如图所示。

　　反正切函数(shù)的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公(gōng)式及(jí)推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三角函数指(zhǐ)三角函数的(de)反函数，由于基本三角函数具有周期性，所以反三角(jiǎo)函数胡(hú)旅是多值函数。

　　接下来给大家分(fēn)享(xiǎng)反三(sān)角函(hán)数的导数(shù)公式及推导过程。

反三角函(hán)数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导数公式推导过程

　　 反三(sān)角函数的导(dǎo)数公式推导过(guò)程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进(jìn)行相应的换元(yuán)姿做渣(zhā)

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导(dǎo)数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三(sān)角函数是一种(zhǒng)基本(běn)初等函数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函(hán)数的统称，各自表示其反正(zhèng)弦、反余弦、反正(zhèng)切(qiè)、反余切，反正割，反余割为x的角(jiǎo)。

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