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独(dú)立(lì)事件与互(hù)斥(chì)事件的区别(bié)与(yǔ)联系公(gōng)式，独(dú)立事件与互斥事件的区别与联(lián)系视频

　　独立是说事件A发(fā)生(shēng)跟(gēn)事件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而(ér)互斥(chì)表示事件(jiàn)A发生的话(huà)，事件B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概(gài)念之(zhī)间的(de)关系，简单的说，就(jiù)是没有关系。

　　独(dú)立(lì)是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事件同时发生的概(gài)率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着(zhe)AB时间同时发生(shēng)的概(gài)率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事(shì)件(jiàn)，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　即事(shì)件B发生或(huò)不发生对事件(jiàn)A不产生影响，就说事件A与事件B之间存(cún)在某种“独立性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容(róng)，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立(lì)。

　　互斥事件是指事件A和B的(de)交集为(wèi)空，也叫互不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时(shí)发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义(yì)是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任何一(yī)次试(shì)验中不(bù)会同(tóng)时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事(shì)件有什(shén)么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘(chén)棚昌：事件A和(hé)B的(de)交集为空，A与B就(jiù)是(shì)互(hù)斥事件(jiàn)，也(yě)叫互不相容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发(fā)生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)针对和好(hǎo)能不能同(tóng)时发生，即两个互斥事件是指两者不可派(pài)扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两(liǎng)个(gè)相互(hù)独立(lì)事件是指一个事件发生对另一个事件发生的(de)概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次投得head和投(tóu)得tail两事件是互(hù)相(xiāng)排斥的，不(bù)能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二(èr)次投得tail这事件则是相互(hù)独立的，因为第二次投什么(me)，跟(gēn)第一次投什么(me)没(méi)啥关系(xì)。佛系心态是什么意思p>

　　在第一个(gè)例子中，这(zhè)两事件互斥(chì)，但(dàn)不是相(xiāng)互独立；而第二个例子中，这两事(shì)件相互独(dú)立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥事件的特例，所(suǒ)以对(duì)立(lì)事(shì)件一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一(佛系心态是什么意思yī)定(dìng)是对立事件，当且仅当两个互(hù)斥(chì)事(shì)件必有一个发生时，它们同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和(hé)对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其含义是(shì)：事(shì)件A与事件B在(zài)任(rèn)何一(yī)次(cì)试验中不(bù)会(huì)同时发生(shēng)。

　　两者的(de)联系在(zài)于，对立事件属于一(yī)种特殊的(de)互斥事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通过定义看出来(lái)。

　　一个事件本(běn)身与其(qí)对立事件的并(bìng)集等于(yú)总的样本空(kōng)间；而若两个事(shì)件互(hù)为互斥(chì)事件，表明(míng)一者发生则另一者(zhě)必然不发生(shēng)，但不强调它们的(de)并集(jí)是整个样本空间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不一定(dìng)会(huì)对立。

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