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　　原(yuán)函(hán)数的导数等于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分的关(guān)系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区(qū)间(jiān)的已知函数f(x)，如果存在(zài)可导函数F(x)，使得在该(gāi)区(qū)间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区(qū)间内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数(shù)。

　　反函数：一(yī)般来说(shuō)，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反(fǎn)函数与原函(hán)数的(de)转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与y关(guān)于某种对(duì)应关系f（x）相对(duì)应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反(fǎn)函(hán)数(shù)的条件是原函数必须是一一对(duì)应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改变的取值范(fàn)围叫做这个函数的值域，在(zài)函数现代定义中是指定(dìng)义域中所有元(yuán)素在某个(gè)对应法则下(xià)对应(yīng)的所(suǒ)有的象所组成的裤好基集(jí)合。

　　2、函数(shù)中，自变量的取值范(fàn)围叫做(zuò)这个函(hán)数的定(dìng)义(yì)域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；函(hán)数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)，函数存在反函数的重要条件是，函数的定义袜大域与(yǔ)值域(yù)是映(yìng)射；一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区(qū)间上单调(diào)性一致。

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