三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级(jí)是当两(liǎng)条(tiáo)直线相交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的四个(gè)角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足的(de)。

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三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性质七年(nián)级

　　垂线(xiàn)的性质是过直(zhí)线(xiàn)上(shàng)或直线外的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线和(hé)已(yǐ)知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交所(suǒ)成的(de)四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的(de)四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线外的(de)一点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直(zhí)线叫做(zuò)另一直(zhí)线的(de)垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到这条直(zhí)线的(de)垂线(xiàn)段的长度，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且(qiě)只有一条直(zhí)线与已知直线垂直。

　　一个角的两边(biān)分别(bié)垂直于另一(yī)个(gè)角(jiǎo)的(de)两边(biān)，这两个角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或(huò)直线外的一点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直(zhí)线上各点所连的线段中，垂(chuí)直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三(sān)角形内；直角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在直(zhí)角顶(dǐng)点上；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心(xīn)是它(tā)垂足(zú)三角(jiǎo)形的内(nèi)心毁肆(sì)桥；或者说，三(sān)角形的内心是它(tā)旁心三角(jiǎo)形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的(de)对称点(diǎn)，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点(diǎn)共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶(dǐng)点的三角形(xíng)的垂(chuí)心(并称这样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛(měng)是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三(sān)角形中，过H的直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶(dǐng)点到垂(chuí)心的距离，等于外(wài)心到对(duì)边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠AVERAGE函数是什么意思，计算机average函数是什么意思OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到(dào)三顶点的距(jù)离之和(hé)等于其内切圆与外接(jiē)圆(yuán)半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心(xīn)是垂足三(sān)角形的内心；锐角(jiǎo)三角形的(de)内接(jiē)三角形(顶点(diǎn)在原三角形的边上)中，以垂(chuí)足三角形的(de)周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向三角形的(de)三边所(suǒ)引垂线的垂足(zú)共线的重(zhòng)要(yào)条件(jiàn)是该点落(luò)在三角形的(de)外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心(xīn)的充分(fēn)必要条件(jiàn)是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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