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拉普拉(lā)斯分块矩阵公式例题，拉(lā)普拉斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普拉(lā)斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一个重要内容，是处(chù)理阶(j铁棍山药和小白嘴山药哪个好吃些，铁棍山药和小白嘴山药哪个好吃些呢iē)数较高(gāo)的矩(jǔ)阵时常(cháng)采用(yòng)的技巧，也是数学(xué)在(zài)多领域的研究工具。

　　对矩阵进行(xíng)适当(dāng)分块，可使高阶矩阵的运(yùn)算(suàn)可以转化(huà)为低阶(jiē)矩阵的运算，同时也使原矩阵(zhèn)的结构显(xiǎn)得简单(dān)而清晰，从而(ér)能(néng)够大大简化(huà)运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便(biàn)。

　　初等代数从最简单的一元一次方(fāng)程开(kāi)始，初等代数一方面(miàn)进而讨论(lùn)二元及三(sān)元的一次(cì)方程组，另一方面研究(jiū)二次以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代(dài)数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫(jiào)线性方(fāng)程组(zǔ)的同(tóng)时(shí)还(hái)研究次(cì)数(shù)更高的一元(yuán)方(fāng)程(chéng)组。

　　发展到这个(gè)阶(jiē)段，就叫做高等(děng)代数(shù)。

　　高等(děng)代(dài)数(shù)是(shì)代(dài)数学发展到高级阶段的总称，它包(bāo)括许多(duō)分支。

　　现在大(dà)学里开设的高等(děng)代(dài)数，一般包括两部分(fēn)：线性代数、多(duō)项式代(dài)数。

拉(lā)普(pǔ)拉斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式是什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的第二(èr)列列变换也是(shì)m次，依此做让类推(tuī)，A的第n列的列(liè)变换也是m次，可以(yǐ)得(dé)知列(liè)变换(huàn)共进行了m*n次，列变(biàn)换完成后(hòu)，B已(yǐ)经(jīng)移(yí)到主对角(jiǎo)线(xiàn)上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换(huàn)将(jiāng)A，B移到主对角线上铁棍山药和小白嘴山药哪个好吃些，铁棍山药和小白嘴山药哪个好吃些呢，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第(dì)一列(liè)列变换m次(cì)，A的第(dì)二列列(liè)变换也是(shì)m次，依此类推(tuī)，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次，可(kě)以(yǐ)得知列(liè)变换共进行了m*n次，列变换完成(chéng)后，B已经移(yí)到主对角(jiǎo)线上了(le)，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可使高阶矩阵的运算(suàn)可以转(zhuǎn)化为低阶(jiē)矩阵的运(yùn)算，同时也使原(yuán)矩阵的结(jié)构显得简单而清晰，从而能够(gòu)大大简化运算步(bù)骤(zhòu)，或(huò)给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数(shù)从最简(jiǎn)单(dān)的一元(yuán)一次方(fāng)程开始，初等(děng)代数一方面进而(ér)讨论二元及三元的`一(yī)次方程组，另(lìng)一方面(miàn)研究二次以上(shàng)及可以转化为二(èr)次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方(fāng)向(xiàng)继续(xù)发展，代数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方(fāng)程组的同时还研究次数(shù)更高的一元方程组。

　　发(fā)展到这个(gè)阶段，就叫做高等代(dài)数。

　　高等代数是代数学发展(zhǎn)到高级(jí)阶段的总称(chēng)，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在大(dà)学(xué)里开(kāi)设的(de)高等代数隐好，一(yī)般包(bāo)括(kuò)两部分：线性代数、多项式(shì)代数。

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