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初中三角函数(shù)降幂公(gōng)式大(dà)全图解，三(sān)角(jiǎo)函数公(gōng)式降(jiàng)幂公式表

　　三角(jiǎo)函数的降幂(mì)公(gōng)式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公式就(jiù)是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂(mì)公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式(shì)，就(jiù)是降低指(zhǐ)数(shù)幂由2次变为(wèi)1次(cì)的公(gōng)式，可(kě)以减轻(qīng)二次方(fāng)的麻烦。

　　二倍(bèi)角(jiǎo)公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公(gōng)式的作(zuò)用在于用(yòng)单角的(de)三角函数(shù)来(lái)表达二倍角的三角函数，它适用于二倍角与单角的(de)三角函数之间的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍(bèi)角(jiǎo)公式为仅限于2是的(de)二倍的形式，尤其是“倍角”的(de)意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三角函数公式中，取(qǔ)两角相等时推导(dǎo)出，记忆时可联(lián)想相应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函(hán)数的(de)降幂公式是什么？

　　下面给(gěi)大(dà)家分享(xiǎng)三角(jiǎo)函数的降幂公式以及降幂公式的推导过(guò)程，一(yī)起看一(yī)下具体(tǐ)内(nèi)容：

　　1、三角函数(shù)的降(jiàng)幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数降幂(mì)公式(shì)推导过程

　　运(yùn)用二(èr)倍角公(gōng)式(shì)就是(shì)升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指(zhǐ)数(shù)幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的(de)麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十(shí)二世(shì)纪，租袭印度数学(xué)家对三角(jiǎo)学作出了较大的(de)贡献。

　　尽管(guǎn)当时(shí)三角学(xué)仍然还是天(tiān)文(wén)学的一个计算(suàn)工(gōng)具，是一个附属品，但是(shì)三(sān)角学(xué)的内容却由于印度数学家的努力而大(dà)大的丰(fēng)富了。

　　三角学中”正弦”和”余(yú)弦”的概念就是由印(yìn)度(dù)数学(xué)家首先引进的(de)，他们还(hái)造出了(le)比(bǐ)托勒密更精(jīng)确(què)的正弦表。

　　我(wǒ)们已知道，托勒密和(hé)希帕克造出的(de)弦表(biǎo)是圆(yuán)的全(quán)弦(xián)表，它是把圆弧同弧(hú)所夹的(de)弦对(duì)应起(qǐ)来的。

　　印度数(shù)学家不(bù)同(tóng)，他(tā)们把(bǎ)半弦（AC）与全弦杨震四知的文言文翻译及注释及翻译，杨震四知文言文原文及翻译所对弧的一(yī)半（AD）相对应(yīng)，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦(xián)表(biǎo)”，而(ér)是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意(yì)思；称(chēng)AB的(de)一半(bàn)（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误(wù)解为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯(bó)文被转(zhuǎn)译成拉丁文，这个字被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄(xiōng)容参(cān)考 百(bǎi)度(dù)百科-三(sān)角函数

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