三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质(zhì)七年级(jí)是(shì)当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时(shí)，即两条直(zhí)线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂(chuí)线，交点叫垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的性质是(shì)过直线上(shàng)或直(zhí)线外的一(yī)点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　垂线当(dāng)两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成(chéng)的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时(shí)，即(jí)两条直

　　当两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上(shàng)或直线外(wài)的一点，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线和(hé)已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线。

　　从直线外一点(diǎn)到这(zhè)条(tiáo)直线的垂线段的长(zhǎng)度(dù)，叫做点到直线的(de)距离(lí)。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角的(de)两边(biān)分别(bié)垂直于另(lìng)一(yī)个角的两边，这两个角(jiǎo)相等(děng)或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直(zhí画的作者是谁 画的作者是高鼎吗)线(xiàn)和(hé)已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直(zhí)线上各点所连的(de)线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在(zài)三角形内；直(zhí)角三角(jiǎo)形的垂心在(zài)直角顶(dǐng)点上；钝(dùn)角三角形的(de)垂心在三角形(xíng)外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥(qiáo)；或者画的作者是谁 画的作者是高鼎吗(zhě)说，三(sān)角形的(de)内心是它旁(páng)心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点，均在△ABC的(de)外(wài)接圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每(měi)组四个(gè))相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点(diǎn)是其余(yú)三点为顶点的三角形的垂心(xīn)(并称这样的四(sì)点为一—垂(chuí)心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂心(xīn)的距(jù)离，等(děng)于外心到对边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为(wèi)△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)到三顶(dǐng)点的(de)距离之和等于其(qí)内切圆与外接(jiē)圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是(shì)垂足三角形的内心；锐(ruì)角三(sān)角形的内接三角形(顶(dǐng)点在原三(sān)角形的(de)边(biān)上(shàng))中，以垂足三(sān)角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理(lǐ)（西(xī)姆松线(xiàn)） 从一(yī)点向三角形的三边所引垂(chuí)线的垂足共线的重要(yào)条件(jiàn)是该点落在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的(de)充(chōng)分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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