等差数列前(qián)n项和性(xìng)质及使(shǐ)用，等(děng)差数列前n项(xiàng)和(hé)概念是等差数列是常见数列(liè)的一种，假如一(yī)个数列从第二项(x北京北站属于哪个区 北京北站在地铁几号线？iàng)起，每一项与它的前(qián)一项(xiàng)的差等于同一个常(cháng)数，这个数列就(jiù)叫做等差数列，而这个常数叫做等差(chà)数列的公役，公役常用(yòng)字母d表明的(de)。

　　关于等差数(shù)列前n项和性(xìng)质及(jí)使(shǐ)用，等差数列前n项(xiàng)和概念以及等差数(shù)列(liè)前n项和性质及使(shǐ)用，等差数列(liè)前n项(xiàng)和性(xìng)质公式总(zǒng)结，等(děng)差数(shù)列前n项(xiàng)和概念，等(děng)差(chà)数列前n项是什么(me)意思，等差数列前(qián)n项和常用公式(shì)等问题，小编将为你(nǐ)收拾以(yǐ)下常识：

等差数列前n项和性质(zhì)及使用，等差(chà)数列前(qián)n项和(hé)概(gài)念<北京北站属于哪个区 北京北站在地铁几号线？/h3>

　　等差数(shù)列是常见数(shù)列(liè)的一种，假(jiǎ)如一个数列(liè)从第(dì)二(èr)项(xiàng)起，每一项与它的前一项的(de)差等(děng)于同一个(gè)常(cháng)数，这个(gè)数列就(jiù)叫做等差(chà)数列，而这个常数叫(jiào)做(zuò)等(děng)差数(shù)列的公役，公役(yì)常用(yòng)字母d表明。等差数列(liè)前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已知等差数列(liè)的首(shǒu)项为a1，公役为d，项数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本(běn)性质

　　1.公役(yì)为d的(de)等差数(shù)列，各项(xiàng)同加一数所得数列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的等差数列，各(gè)项同乘以常(cháng)数(shù)k所得数列仍(réng)是等(děng)差数列(liè)，其公役(yì)为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数(shù)）也是等差数列(liè)。

　　4.对任何(hé)m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得(dé)等差数列(liè)的通项公式，此式(shì)较等差数列的通(tōng)项公式更具(jù)有一般(bān)性.

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列(liè)，从中取出等距离的(de)项，构成一个新数列，此数列仍是(shì)等差数(shù)列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表(biǎo)成(chéng)等差数列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等差(chà)数(shù)列。

　　8.在等差(chà)数列(liè)中，从(cóng)第二(èr)项(xiàng)起，每(měi)一项（有穷(qióng)数列末项在外）都(dōu)是它前后两项的(de)等差中项。

　　9.当公(gōng)役d>0时(shí)，等差(chà)数列中的(de)数(shù)随项数的增大而增大；

　　当(dāng)d<0时，等差数列中(zhōng)的数(shù)随项数(shù)的削减而减小；

　　d=0时(shí)，等(děng)差数(shù)列中的数等于一个(gè)常数(shù)。

等差(chà)数列前n项和性质(zhì)是什么

　　 等差数列是常(cháng)见数列的一种，假如一个数(shù)列(liè)从(cóng)第二项起，每(měi)一(yī)项与它的前一项的差等于同一个常数(shù)，这个数列就叫做等差数(shù)列，而这(zhè)个常数叫做等(děng)差(chà)数列的公役，公(gōng)役(yì)常用字母d表明。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数(shù)列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差(chà)数(shù)列的首项为(wèi)a1，公役为d，项数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公(gōng)式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质(zhì)

　　 1.公役为d的等差数列，各(gè)项同加一数所得(dé)数列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各(gè)项同乘以(yǐ)常数k所(suǒ)得(dé)数列仍是等差数列，其(qí)公(gōng)役为(wèi)kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差(chà)数(shù)列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是等差数列(liè)。

　　 4.对任何m、n，在等差(chà)举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的通项(xiàng)公式(shì)，此式较等(děng)差数(shù)列(liè)的通项公式更具(jù)有一般性.

　　 5.一般(bān)地(dì)，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役(yì)为d的等差数列，从中取(qǔ)出等距离的项，构成(chéng)一个新数列，此数列仍(réng)是等差数列，其(qí)公役为kd（k为(wèi)取(qǔ)出项(xiàng)数之差）。

　　 7.下表成等差数列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列正祥笑。

　　 8.在等差(chà)数(shù)列中，从第(dì)二项起，每一项(xiàng)（有穷(qióng)数列(liè)末(mò)项(xiàng)在外）都是它前后两项的等(děng)宴陵(líng)差(chà)中(zhōng)项。

　　 9.当公役d>0时，等(děng)差数列中的数随项数的增大而增大(dà)；当d<0时(shí)，等差数列中(zhōng)的(de)数随项(xiàng)数的削(xuē)减而减小；d=0时，等差(chà)数列中的(de)数等于一个常(cháng)数。

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