为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么(me)负(fù)负得(dé)正是根据相反(fǎn)数(shù)的定义，如果一个(gè)数与a的和为0，那么这个数(shù)就叫做a的相反数，记作-a的。

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为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满(mǎn)足交换(huàn)律、结合律以及分(fēn)配律，等式还满(mǎn)足(zú)等量加等量和相等，等量减等量(liàng)差相等的规律。

　　两个正(zhèng)数的积(jī)还(hái)是正数。

　　1、美(měi)国(guó)数学史bai家du和数(shù)学教育家M·克莱因通zhi过负债模(mó)型解(jiě)决了“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可(kě)以用数学(xué)来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每(měi)天欠债5元，那(nà)么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个因数换成他的相反数，所得(dé)的(de)积就是原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到(dào)15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即得到15美(měi)元。

在(zài)数学乘法(fǎ)中为什么(me)负负得正

　　在数学乘法(fǎ)中负负得正(zhèng)的原因解(jiě)释(shì)有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和数学(xué)教育(yù)家M·克莱(lái)因通过(guò)负债模型解决了(le)“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一(yī)人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的宅记(jì)作-5，那么(me)“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可(kě)以(yǐ)用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，那么给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天(tiān)前(qián)，他的财产比给定(dìng)日(rì)期(qī)的(de)财产(chǎn)多15元。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表示3天(tiān)前，用-5表示(shì)每(měi)天欠债，那(nà)么3天前(qián)他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个(gè)因数(shù)换成他的相反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著(zhù)名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元(yuán)3次(cì)，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美(m莫代尔与粘纤区别 莫代尔是粘纤的一种吗ěi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　上述内容参考《数(shù)学阅读精粹（第(dì)一册）》，江(jiāng)苏凤(fèng)凰教育出(chū)版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载(zài)于(yú)《数学文化透视》，上(shàng)海科学技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最(zuì)早出现在中国，在(zài)碰衡《九章算(suàn)术》中方程章给(gěi)出正负数的加减运算(suàn)法则(zé)，而负负得正直到13世(shì)纪末才由数学家朱士(shì)杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提(tí)出：“明乘除法，同名相乘(chéng)得正，异(yì)名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世(shì)纪，印度数学家婆罗(luó)笈(jí)多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明(míng)确的正负数概念，及其四则莫代尔与粘纤区别 莫代尔是粘纤的一种吗运算法则：“正(zhèng)负(fù)相(xiāng)乘得负，两负数相乘得正(zhèng)，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度(dù)百科-负数

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