反(fǎn)函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质是反函数的性质主要有：函数的定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射的；一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一致等(děng)的。

　　关于反函数的(de)性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函(hán)数得性(xìng)质以及反函数的(de)性质是什(shén)么(me)意思，反函数(shù)的性质是(shì)什么和什么，反函(hán)数得性质，函数反函数的(de)性质(zhì)，反函(hán)数的概念与性质等(děng)问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识(shí)：

反函数(shù偷吃别人的屎犯法吗，偷吃别人的屎违法吗)的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数得性质

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数(shù)的定义(yì)一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质主要有：函数的定义域(yù)与值域是一一映射的；

　　一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调(diào)性一致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就带领(lǐng)大(dà)家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一(y偷吃别人的屎犯法吗，偷吃别人的屎违法吗ī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数就是对数函数与指(zhǐ)数(shù)函数。

　　函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函数(shù)性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充(chōng)要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域(yù)是一一映(yìng)射(shè)的(de)。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函数(shù)的值(zhí)域(yù)是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反(fǎn)函数的两个函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原(yuán)函数(shù)若是(shì)奇函数，则其(qí)反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若(ruò)函(hán)数(shù)是单调函数，则一定有(yǒu)反(fǎn)函数，且(qiě)反函(hán)数的单(dān)调性(xìng)与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的图(tú)像若有交点(diǎn)，则(zé)交点(diǎn)一定在直线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现(xiàn)。

反函(hán)数(shù)有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反(fǎn)函(hán)数的充要条件是，函数的(de)定义域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个(gè)函(hán)数与它的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不(bù)存(cún)在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义(yì)域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数(shù)的定义域(yù)是(shì){C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直(zhí)的直(zhí)线截时能过2个及以(yǐ)上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在(zài)反函数(shù)，则它的反函数也是奇(qí)森圆穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调(diào)性在(zài)对应区(qū)间内具有一(yī)致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函(hán)数(shù)一(yī)定有严(yán)格增（减）的反(fǎn)函(hán)数；

　　（7）反函数是(shì)相(xiāng)互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对(duì)应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展(zhǎn)资(zī)料(liào)：

　　反函数(shù)定(dìng)义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只有(yǒu)一(yī)个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对应(yīng)法则(zé)得到(dào)了一个(gè)定义在f(D)上(shàng)的函(hán)数。

　　并把该(gāi)函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数(shù)，记(jì)为由该定义(yì)可以很快得出函(hán)数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就(jiù)是说，函(hán)数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的复合函数等(děng)于(yú)x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来(lái)表(biǎo)示自变量，用y来表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数  

　　的反函数(shù)是(shì)  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的(de)函(hán)数y=f(x)称(chēng)为直接函数(shù)。

　　反函数和直(zhí)接函(hán)数的(de)图(tú)像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是因(yīn)为(wèi)，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函(hán)数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知(zhī)f和(hé)f-1关(guān)于y=x对(duì)称。

　　于是(shì)我们(men)可以知道，如果两(liǎng)个函数的图像关于y=x对(duì)称，那(nà)么这两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是反函数的(de)一个(gè)几何定义。

　　在微(wēi)积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函数(shù)便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函数

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