反正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正弦函数的导数是正切(qiè)函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反(fǎn)正切函(hán)数的(de)导(dǎo)数推导过程(chéng)，反正弦(xián)函数的导数(shù)

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)。

大学辍学和退学的区别，辍学和休学的区别　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等(děng)于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数(shù)的定(dìng)义域(yù)为R即(-∞，+∞)。大学辍学和退学的区别，辍学和休学的区别

　　反(fǎn)正切函数是(shì)反三角函数的一种。

　　由(yóu)于正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有一一对应的关系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注(zhù)意(yì)这里选(xuǎn)取是正切函数(shù)的一(yī)个单调区间(jiān)。

　　而由于(yú)正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反正切函数是存在且唯一确(què)定的。

　　引进多值函(hán)数概念后，就可(kě)以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数(shù)是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作(zuò)关于(yú)直(zhí)线y=x的对(duì)称变(biàn)换而得(dé)到，如图所示。

　　反正切函数的大致(zhì)图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数(shù)导数(shù)公式及推导过程

　　 反三角函(hán)数指(zhǐ)三(sān)角函数的反函(hán)数(shù)，由于(yú)基(jī)本三(sān)角函(hán)数(shù)具有周期(qī)性，所以反三角函(hán)数胡(hú)旅是(shì)多值(zhí)函数。

　　接(jiē)下来给大家分享反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数的导数公式及推导过(guò)程。

反三角(jiǎo)函数的导数(shù)公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数(shù)公式推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数的导数公式推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行(xíng)相应的换元姿做(zuò)渣

　　 比如(rú)说(shuō)，对于正弦函数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的(de)导数(shù)就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下(xià)元arcsinx的(de)导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数是一种基本初等函数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余(yú)切arccotx，反(fǎn)正(zhèng)割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数的(de)统称，各自表示其反正弦、反(fǎn)余弦(xián)、反正切(qiè)、反余切，反正割，反(fǎn)余割为x的(de)角。

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