等差数(shù)列前(qián)n项(xiàng)和性质及使用,等(děng)差数列前(qián)n项和(hé)概(gài)念是等(děng)差数列是常见数列的一种,假(jiǎ)如(rú)一个数列从第二项起,每一项与它的(de)前一(yī)项的差(chà)等于(yú)同一个常数(shù),这个数(shù)列就叫做等差数列(liè),而这个常数(shù)叫做等差(chà)数列(liè)的公(gōng)役,公(gōng)役(yì)常用字母d表明的。
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等差数列(liè)前n项和性质及使用,等差数(shù)列前n项(xiàng)和(hé)概念
等差数(shù)列是常见数列的一种,假如一个数列(liè)从第二项起,每一项(xiàng)与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做(zuò)等差数列的公役,公(gōng)役常用字母d表(biǎo)明。等差数列前项(xiàng)和公(gōng)式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差(chà)数(shù)列前(qián)n项(xiàng)和公式推(tuī)导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相(xiāng)加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的(de)首项为a1,公役为(wèi)d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一(yī)得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差(chà)数列根本性(xìng)质
1.公役为d的等差数列,各项(xiàng)同(tóng)加一(yī)数所得(dé)数(shù)列(liè)仍是等差数列,其公役仍(réng)为(wèi)d。
2.公役(yì)为(wèi)d的等差数列,各项同乘以(yǐ)常数k所得数列(liè)仍是等差数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零(líng)常数)也(yě)是等差数(shù)列。
4.对任何m、n,在等差数列中(zhōng)有:an=am+(n-m丽水在哪里哪个省份哪个市,浙江丽水在哪里)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得(dé)等差数(shù)列的通项公(gōng)式,此式(shì)较等差数列(liè)的通项公式更具(jù)有一般性.
5.一(yī)般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
丽水在哪里哪个省份哪个市,浙江丽水在哪里6.公役为(wèi)d的等差(chà)数列(liè),从中取出等(děng)距离的项,构成一个(gè)新数列,此数列仍是等差数列,其公役为(wèi)kd(k为取出项数之差(chà))。
7.下表成等差数列(liè)且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等(děng)差数列。
8.在等差数列中,从第(dì)二项起,每(měi)一项(有(yǒu)穷数列末项在外(wài))都是它前后两项的等(děng)差中项。
9.当公役d>0时,等差(chà)数列中的(de)数随项数的增大而增大;
当d<0时,等差数列中(zhōng)的数随项数的削减而减小;
d=0时,等差数(shù)列中的数等于一个常数(shù)。
等差数列前n项(xiàng)和性质是(shì)什么
等差数列是常见数列的一(yī)种,假如一个数(shù)列(liè)从第二项起,每(měi)一项(xiàng)与它的前一项的差等于同(tóng)一(yī)个常数,这个(gè)数列(liè)就叫做等(děng)差数列,而这个常数叫做等差数列的公役,公(gōng)役常用字母d表(biǎo)明。
等差数列前(qián)项和公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前(qián)n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知(zhī)等差(chà)数列的首项为(wèi)a1,公役为d,项数(shù)为n,
则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式(shì)公式一(yī)得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公役为d的等差数列,各项(xiàng)同加一数所得数列仍(réng)是等差数列(liè),其公役仍为d。
2.公役为d的等差数列,各项同(tóng)乘以常(cháng)数k所得(dé)数(shù)列仍(réng)是等差数列,其(qí)公(gōng)役为kd。
3.若{an}{bn}为等差(chà)数列(liè),则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非(fēi)零(líng)常数)也是等差数列(liè)。
4.对任何(hé)m、n,在等差举(jǔ)含数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等差(chà)数列的(de)通项公式(shì),此式(shì)较等(děng)差数列的通项(xiàng)公(gōng)式更具有(yǒu)一(yī)般性.
5.一(yī)般地,当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公(gōng)役为(wèi)d的等差数列,从(cóng)中(zhōng)取出(chū)等(děng)距离的(de)项,构(gòu)成一个新数列,此数(shù)列仍是等差(chà)数列(liè),其公役为kd(k为取出项(xiàng)数之差(chà))。
7.下表成等差数列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成(chéng)公役为(wèi)md的等差(chà)数列正祥笑。
8.在(zài)等差数列(liè)中,从第(dì)二项起,每一项(有穷数列末项在外)都是(shì)它前后(hòu)两项(xiàng)的等宴(yàn)陵差(chà)中项。
9.当公役d>0时,等差数列中(zhōng)的数随项数的增(zēng)大(dà)而(ér)增大(dà);当d<0时,等差数列(liè)中的(de)数随项数的(de)削减而减小;d=0时,等(děng)差数列中的数等于(yú)一个(gè)常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了