反函数的性(xìng)质(zhì)是(shì)什么意思，反函(hán)数得性质是反函(hán)数的(de)性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射的；一个(gè)函(hán)数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单调(diào)性(xìng)一致等的。

　　关于反函(hán)数的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数(shù)得性质(zhì)以及反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数的(de)性质是什么(me)和什(shén)么，反函数(shù)得性质(zhì)，函数反(fǎn)函数的性质(zhì)，反函数(shù)的概念与性质等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反函(hán)数的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函(hán)数(shù)得性质

　　一个函数(shù)与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函(hán)数(shù)的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处(chù)

　　反函数的性(xìng)质(zhì)主(zhǔ)要(yào)有：函数(shù)的(de)定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射的；

　　一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致(zhì)等(děng)。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一下，供各位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是(shì)C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定(dìng)义(yì)域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域(yù)、定义(yì)域。

　　最具有代表性的反函(hán)数就是(shì)对数函(hán)数与指数函数。

　　函(hán)数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的(de)充要条(tiáo)件是，函数的定义域(yù)与值域是一一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数(shù)的(de)定义(yì)域(yù)与值域是(shì)一一映射(shè)的。

　　1、反函(hán)数的(de)定义域是原函数的值域(yù)，反函数的值域是(shì)原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的(de)图(tú)像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反函(hán)数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有(yǒu)反函数，且反函数的(de)单调性与原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与(yǔ)反函数的图像若有交点，则交点(diǎn)一定(dìng)在直线y=x上或(huò)关(guān)于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函(hán)数有(yǒu)哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；卧室放wifi有什么危害知乎，wifi放在卧室里有害吗

　　（2）函数存(cún)在反(fǎn)函数的充(chō卧室放wifi有什么危害知乎，wifi放在卧室里有害吗ng)要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域与值域(yù)是(shì)一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在反(fǎn)函数(shù)（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是(shì)偶函数且有反函数(shù)，其反(fǎn)函数(shù)的(de)定(dìng)义域(yù)是(shì){C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直(zhí)的直(zhí)线截时能过2个及以上(shàng)点即(jí)没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则(zé)它的反函数也是(shì)奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单(dān)调性(xìng)在对应区间内具有一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格(gé)增（减）的反函(hán)数(shù)；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且(qiě)具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对(duì)应(yīng)法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函(hán)数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义(yì)域(yù)是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对(duì)于(yú)值域(yù)f(D)中(zhōng)的每(měi)一个(gè)y，在D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把(bǎ)该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义可以很快得出(chū)函(hán)数(shù)f的定(dìng)义域(yù)D和值(zhí)域(yù)f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域(yù)和定义域，并(bìng)且(qiě)f-卧室放wifi有什么危害知乎，wifi放在卧室里有害吗1的(de)反函数就是(shì)f，也就是(shì)说，函(hán)数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我(wǒ)们(men)用x来表(biǎo)示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接(jiē)函数。

　　反函数和直接函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图(tú)像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可(kě)以(yǐ)知道，如果两(liǎng)个函数的图(tú)像关于(yú)y=x对称(chēng)，那么这两个(gè)函数(shù)互(hù)为反函数。

　　这也可以看做是反(fǎn)函数(shù)的一(yī)个几何(hé)定义(yì)。

　　在(zài)微积(jī)分(fēn)里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次(cì)微分的。

　　若(ruò)一函数有反函数，此(cǐ)函数便称(chēng)为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函数

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