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三维向量叉乘公式矩阵，三维向量叉乘公式行列式

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　　通常我们说的三维是指在平(píng)面(miàn)二维系(xì)中又加入(rù)了一个方向向量构成的空间(jiān)系。

　　三维既是坐标轴(zhóu)的(de)三个轴，即(jí)x轴、y轴、z轴，其(qí)中x表示左右(yòu)空间，y表示前(qián)后空间(jiān)，z表示上下(xià)空间（不可(kě)用平(píng)面(miàn)直角坐(zuò)标(biāo)系去(qù)理解空间方向）。

　　在数(shù)学(xué)中，向量（也称为欧几里(lǐ)得向量、几何向量、矢(shǐ)量），指具有(yǒu)大小（magnitude）和(hé)方向(xiàng)的量(liàng)。

　　它可以形象化地(dì)表示为带(dài)箭(jiàn)头的线段(duàn)。

　　箭头(tóu)所指(zhǐ)：代(dài)表向量的方向；

　　线段长度：代表向量的大小。

　　与向量对应的量叫(jiào)做数量（物理学中称(chēng)标量），数量（或标量）只有(yǒu)大小，没有方向(xiàng)。

三维向量叉乘公式是(shì)什(shén)么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b>

　　向量c的方向(xiàng)与a,b所在的平(píng)面(miàn)垂直(zhí)，且方(fāng)向要用“右(yòu)手(shǒu)法(fǎ)则(zé)”判断(duàn)（用右手的四(sì)指先表(biǎo)示向(xiàng)量(liàng)a的方向，然后(hòu)手指朝(cháo)着手心的方向摆(bǎi)动到向(xiàng)量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方(fāng)向）。

　　因此(cǐ)向(xiàng)量的外(wài)积不遵守乘法交(jiāo)换(huàn)率，因为(wèi)向量a×向量b= -向量b×向(xiàng)量a

　　扩(kuò)展资料：

　　向量几何表(biǎo)示

　　向量可以用有向线段来表示。

　　有向(xiàng)线(xiàn)段的长度表示向量的大小，向量的大小，也就(jiù)是向量(liàng)的长(zhǎng)度(dù)。

　　长度为掘乱0的(de)向量叫(jiào)做(zuò)零向量，记作长(zhǎng)度投笔从戎的故事简介，投笔从戎的故事主人公是谁等(děng)于1个单位的向量，叫做单位向量。

　　箭头所指的方向表示向(xiàng)量(liàng)的方向。

　　代数规则

　　1、反交换律：a×b=-b×a

　　2、加(jiā)法(fǎ)的(de)分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标(biāo)量乘法兼(jiān)容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满(mǎn)足结合律，但(dàn)满足雅可比(bǐ)恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。