反正弦函数(shù)的导数，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函(hán)数的导数(shù)，反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导过程

　　正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那(nà)个唯(wéi)一(yī)确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在(zài)定义域(yù)R上不具有一一对应的关(guān)系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切(qiè)函数的一个单(dān)调区间(jiān)。

　　而由于正切(qiè)函数(shù)在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反正切(qiè)函(hán)数是(shì)存在且(qiě)唯一确定的(de)。

　　引进多值函(hán)数概(gài)念后(hòu)，就(jiù)可以在正(zhèng)切(qiè)函数的(de)整个定义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时的反正(zhèng)切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的(de)主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反正切函数(shù)的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线(xiàn)y=x的对称(chēng)变(biàn)换而得到(dào)，如图所示。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数的大(dà)致图像如图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求(qiú)导(dǎo)公式的推导过程、

　　因为函数的导数等于(yú)反函(hán)数(shù)导数的(de)倒数。

　　arctanx 的反函数(shù)是ta大学专业分流什么意思啊，什么叫大学专业分流ny=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方(fāng)得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)..大学专业分流什么意思啊，什么叫大学专业分流......所以由上面(miàn)塌(tā)悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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