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反函数与原(yuán)函数的关系公式大全，反函数与原函数(shù)的关(guān)系公式(shì)是什么

　　原函数的导数等(děng)于反(fǎn)函数导数(shù)的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得(dé)到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么(me)，由导数(shù)和微分的关(guān)系我们得到，原(yuán)函数(shù)的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一个定(dìng)义在(zài)某(mǒu)区间(jiān)的(de)已知函数f(x)，如果(guǒ)存(cún)在可导函(hán)数F(x)，使(shǐ)得在(zài)该区(qū)间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx美国管得了比尔盖茨吗，则在(zài)该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)。

反函数(shù)与原函数(shù)的(de)转(zhuǎn)化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种(zhǒng)对应(yīng)关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是原函数必须是一一对应(yīng)的（不一(yī)定是整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量(liàng)改变而改变的(de)取(qǔ)值范围叫做(zuò)这(zhè)个(gè)函数(shù)的(de)值(zhí)域(yù)，在函数现代定义中是指定义(yì)域中所有元素在某个对应(yīng)法则下对应的所有的(de)象所组(zǔ)成的裤好基集(jí)合(hé)。

　　2、函数中，自(zì)变量(liàng)的取值范围叫(jiào)做这(zhè)个函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的(de)定义(yì)域即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)，函(hán)数(shù)存(cún)在反函数的重要条件是，函数(shù)的定(dìng)义袜(wà)大域与值域是映射；一个(gè)函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性(xìng)一致。

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