圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线相切公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式和周长公(gōng)式(shì)以及圆的面(miàn)积公式和周(zhōu)长公式，圆(yuán)的面积公式是，求(qiú)圆的周长公(gōng)式(shì)，求圆(yuán)的直径公式，圆的面(miàn)积怎么求 公式等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下的生活小知识：

圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式和周长(zhǎng)公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直(zhí)线和圆相切(qiè)。

直线与圆相切(qiè)的证(zhèng)明情况

（1）第(dì)一(yī)种(zhǒng)

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系中直线和圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方程(chéng)和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆(yuán)和直线的关系，可由方程(chéng)组的解的(de)情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解(jiě)，那么直线(xiàn)与圆相切与一点，即直线是圆(yuán)的切(qiè)线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的(de)位(wèi)置关系(xì)还可以通过(guò)比较(jiào)圆心到直线(xiàn)的(de)距离d与圆半径r的(de)大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩(kuò)展(zhǎn)

几种形(xíng)式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时(shí)，可(kě)以采用这几种(zhǒng)形式(shì)的(de)圆方程。

　　对(duì)于不同的问题，采用不同的方程形式(shì)可(kě)使计算得到简化。

直线与圆相交的弦(xián)长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式(shì)是

　　1、弦长(zhǎng)我们生在红旗下谁写的 我们生在红旗下完整句子=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中(zhōng)k为直线(xiàn)斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对(duì)值符(fú)号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数(shù)学(xué)、几何(hé)学(xué)中通过平(píng)切圆锥（严(yán)格为一个正(zhèng)圆锥面和(hé)一(yī)个平面(miàn)完整相(xiāng)切）得到的一(yī)些(xiē)曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长，通用方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为关于x（或关(guān)于y）的一元二次(cì)方程，设出交(jiāo)点(diǎn)坐标，利用韦达定(dìng)理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求(qiú)的思想方法对于(yú)求直线与曲线相交弦长是十分有效的(de)，然而对于过焦点的圆(yuán)锥曲(qū)线弦(xián)长求解利用这种方法(fǎ)相比(bǐ)较而言有点繁琐(suǒ)，利(lì)用圆锥曲线定义及有关(guān)定理导(dǎo)出(chū)各种曲线的焦点弦(xián)长公式就(jiù)更(gèng)为简(jiǎn)捷。

直线被(bèi)圆(yuán)截(jié)得(dé)的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直(zhí)线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形(xíng)勾(gōu)股(gǔ)定(dìng)理，先求得直径与径(jìng)的(de)距离OH。

　　由(yóu)于(yú)弦(xián)(假设(shè)交于(yú)圆CD)平行于半(bàn)圆直(zhí)径(jìng)，过(guò)直径中点(O)作(zuò)垂线交(jiāo)于(yú)弦(设交我们生在红旗下谁写的 我们生在红旗下完整句子点为H)，并连接直(zhí)径中(zhōng)点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦(xián)与直径之(zhī)间做平行于直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得(dé)到的(de)都是直(zhí)角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼(yì)平面形(xíng)状(zhuàng)不是长方形(xíng)，一般在参数(shù)计算时采用制造商指定位置的弦长或(huò)平均弦(xián)长。

　　被直线所截的弦长就等(děng)于对应圆心角的一(yī)半大(dà)小的正弦(xián)值乘以半径再乘(chéng)以二这样就(jiù)得到(dào)了(le)玄长的公(gōng)式。

圆心(xīn)角

　　顶(dǐng)点(diǎn)在圆心上，角(jiǎo)的(de)两边与圆周相交的角(jiǎo)叫(jiào)做(zuò)圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心(xīn)角，以度计。

圆与直(zhí)线相切公(gōng)式是(shì)什么？

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相(xiāng)切所(suǒ)有公式(shì)是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方(fāng)程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直(zhí)线和圆有(yǒu)唯一(yī)公(gōng)共点，叫做直线(xiàn)和圆相切(qiè)。

　　可以通过比我们生在红旗下谁写的 我们生在红旗下完整句子(bǐ)较圆心到直线的距离(lí)d与圆半径r的大(dà)小、或者(zhě)方程组(zǔ)、或者利用切(qiè)线的定义来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证明(míng)方法：

　　在直(zhí)角坐标系中(zhōng)直线和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐(zuò)标应满足(zú)直线方程和(hé)圆(yuán)的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可(kě)由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实(shí)数解，那么(me)直线与圆(yuán)相切于(yú)一点，即直线是圆的切线。

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