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初(chū)中三(sān)角函数降幂公式大全图解，三(sān)角函(hán)数公式(shì)降幂(mì)公式表

　　三角函数(shù)的降幂(mì)公式(shì)是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公式(shì)就(jiù)是升幂，将公式(shì)cos2α变形后可得(dé)到(dào)降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂(mì)由2次变(biàn)为1次(cì)的公式，可以(yǐ)减轻(qīng)二(èr)次方的麻烦。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于(yú)用单角的三角函数来表达二倍(bèi)角(jiǎo)的三角函数，它适用于二倍角与(yǔ)单角(jiǎo)的三角函数之间的(de)互化问题。

　　（２）二(èr)倍(bèi)角公(gōng)式为(wèi)仅限于2是的二倍的(de)形式，尤(yóu)其(qí)是“倍(bèi)角”的意义是相对(duì)的。

　　（３）二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)公式(shì)是从两角和的三角函(hán)数公式中(zhōng)，取两角相(xiāng)等时推导(dǎo)出，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降幂(mì)公(gōng)式(shì)是什(shén)么？

　　下(xià)面给大家(jiā)分享三角函数(shù)的降幂(mì)公式以及降幂(mì)公式的推导过程(chéng)，一起看一下(xià)具(jù)体内容：

　　1、三角(jiǎo)函数的降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁(suì)颂函数降幂公式推导过程

　　运用(yòng)二倍(bèi)角公式就是升幂(mì)，将公式(shì)cos2α变(biàn)形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就(jiù)是(shì)降低指(zhǐ)数(shù)幂(mì)由2次变为1次(cì)的公式，可以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世(shì)纪(jì)到十二(èr)世纪，租袭印(yìn)度数学家对三角学作出了较大(dà)的(de)贡献。

　　尽管当时三(sān)角学仍(réng)然还是天文学的一个计算工具，是一(yī)个附属品，但是三角学的内(nèi)容却由于印(yìn)度数学家(jiā)的努力而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念(niàn)就是由印度数学家(jiā)首先(xiān)引(yǐn)进的，他们还造出主播坐班和不坐班是什么意思，坐班和不坐班是什么意思区别了比(bǐ)托勒密更(gèng)精确的(de)正弦(xián)表。

　　我们已(yǐ)知道，托勒密和(hé)希帕克造出的弦表是(shì)圆的全弦表，它是把圆弧(hú)同弧所夹的弦对(duì)应起(qǐ)来(lái)的。

　　印度数学(xué)家不同，他(tā)们把半弦（AC）与全弦所对弧(hú)的(de)一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是(shì)”全弦表”，而(ér)是(shì)”正弦表”了。

　　印(yìn)度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意思；称AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来(lái)”吉(jí)瓦”这个词(cí)译成(chéng)阿拉伯(bó)文时被误(wù)解(jiě)为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉(lā)伯(bó)文被转译成拉丁文，这个字(zì)被意(yì)译(yì)成(chéng)了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参考 百(bǎi)度百(bǎi)科-三角(jiǎo)函数

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