正方体(tǐ)体对(duì)角线的公(gōng)式是什么，正方体体对角线公式计算

　　体对角线=√3倍(bèi)棱长。

　　设正方(fāng)体(tǐ)的棱长为(wèi)a。

　　面的对(duì)角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接(jiē)棱柱上下底面(miàn)的(de)不在同一(yī)侧面的两顶点(diǎn)的(de)连线。

　　体对角(jiǎo)线在正方体中(zhōng)与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面(miàn)对角(jiǎo)线 = √2倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　正方体中，一条体对角线与另一条(tiáo)不相交的角对(duì)角线互相(xiāng)垂直(zhí)。

正方(fāng)体的对角线怎么算？

　　正方体的对角线可(kě)以(yǐ)根据正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)的中(zhōng)高和地面对(duì)角线构成的直角三角形进行计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算地面对角线(xiàn)的长度，亏缺悉底面对角(jiǎo)线是腰长为a的等腰直角三角形(xíng)的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方(fāng)体的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料(liào)：

　　一(yī)、正方体(tǐ)的特征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点连接三条(tiáo)棱(léng)。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正(zhèng)方体有6个(gè)销乎面(miàn)，每(měi)个(gè)面面积相等。

　　二、表面积(jī)公式：

　　因为6个面全(quán)部相等，所以正过河的卒子歇后语是什么意思，过河卒子歇后语下一句方体(tǐ)的表面积=底面积×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销(xiāo)体的体积(或叫做(zuò)正(zhèng)方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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