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　　体(tǐ)对角线=√3倍棱(léng)长。

　　设正方体的(de)棱长为a。

　　面的对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线(xiàn)为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接(jiē)棱柱上下(xià)底(dǐ)面的不在同一(yī)侧(cè)面的两(liǎng)顶(dǐng)点的连(lián)线。

　　体对角线在正方体中与棱长关系:

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍棱长。

　　面(miàn)对角线(xiàn) = √2倍棱(léng)长。

　　正方体中，一条体对(duì)角线与另一条不相(xiāng)交的角(jiǎo)对(duì)角线互相垂直。

正(zhèng)方体的对角线怎(zěn)么(me)算？

　　正方体的(de)对(duì)角线可以根据(jù)正(zhèng)方体的中高和地面对角线构成的直角三角形进(jìn)行计算：

　　1、假(jiǎ)设正方体的(de)棱长为a；

　　2、先计算(suàn)地(dì)面(miàn)对角线的(de)长度，亏缺悉底面对(duì)角线是腰长为a的等腰直角三角形(xíng)的斜边(biān)，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方体的对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)的特征

　　1、正方体有8个(gè)顶(dǐng)点，每个顶点(diǎn)连接三条棱(lén订婚必须一年内结婚吗，订婚后最晚多久结婚<订婚必须一年内结婚吗，订婚后最晚多久结婚/span>g)。

　　2、正方体有(yǒu)12条棱，每条棱长度(dù)相(xiāng)等。

　　3、正方体有6个销乎(hū)面，每个(gè)面面(miàn)积(jī)相(xiāng)等。

　　二、表面积公(gōng)式：

　　因为6个面(miàn)全部相等(děng)，所以正方体的表面(miàn)积=底(dǐ)面积(jī)×6=棱长×棱长×6

　　三(sān)、体积公式：

　　正(zhèng)方(fāng)扮销体的体积(或叫(jiào)做正方体(tǐ)的容积(jī)）=棱长×棱长×棱长。

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