三角函数图像与性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质ppt是三角函数是基本(běn)初等函(hán)数之一，是以(yǐ)角度为自变量，角度对应任意角(jiǎo)终边与单(dān)位圆交点(diǎn)坐标(biāo)或其比值(zhí)为因(yīn)变量的函数的。

　　关(guān)于三角函数(shù)图像与性(xìng)质(zhì)教(jiào)案，三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt以及三角函(hán)数图像与性(xìng)质教(jiào)案(àn)，三(sān)角函(hán)数图像与性质知识(shí)点，三角函数(shù)图像与性质ppt，三角函数(shù)图像与性(xìng)质题目(mù)，三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质多(duō)选(xuǎn)题等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理(lǐ)以下知(zhī)识：

三(sān)角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt

　　接下来看一下常(cháng)见的三角函数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与(yǔ)斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边(biān)/斜(xié)边(biān)。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻(lín)边比三(sān)角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数学(xué)必修四(sì)《三角函数的(de)图(tú)象(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加内驱力(lì)，从思想(xiǎng)上(shàng)重(zhòng)视高(gāo)二(èr)，从心理上强化(huà)高二，使战胜高(gāo)考的这个关键环节过硬起来，是“志存高远”这四个字在高二年级(jí)的全(quán)部(bù)解释。

　　 高(gāo)二频(pín)道为正(zhèng)在(zài)拼(pīn)搏的你(nǐ)整理了(le)《高(gāo)二(èr)数(shù)学必修(xiū)四《三(sān)角函数的图象(xiàng)与性质》教案》希望(wàng)你喜(xǐ)欢！

　　 　　教(jiào)案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟练地判(pàn)断简单的实(shí)际(jì)问题的周期;(5)能(néng)利用周期(qī)函数(shù)定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创设(shè)情境：单(dān)摆运(yùn)动、时(shí)钟的圆周运动、潮汐、波浪(làng)、四季变化等，让(ràng)学生感(gǎn)知拆雹周期现象;从(cóng)数(shù)学的角(jiǎo)度分析这(zhè)种现象，就可以得(dé)到周期函数(shù)的定义;根据周期性的定义，再在实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与价值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节的(de)学习，使同学们对(duì)周期现(xiàn)象有一个初步的认(rèn)识，感受生活中处处(chù)有数学(xué)，从而激发学(xué)生(shēng)的学习(xí)积极性，培(péi)养(yǎng)学(xué)生(shēng)学(xué)好数学的信(xìn)心(xīn)，学会运用(yòng)联系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期(qī)现(xiàn)象的存(cún)在，会(huì)判断是否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函(hán)数概念(niàn)的理(lǐ)解，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们(men)：我(wǒ)们生活在海南岛非常幸福，可以经(jīng)常看到大海，陶(táo)冶我们(men)的(de)情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐(xī)现象(xiàng)，大约(yuē)在每一昼(zhòu)夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今天要学到的(de)周(zhōu)期现象。

　　再比(bǐ)如，[取(qǔ)出(chū)一个(gè)钟表,实际操作]我们发现钟(zhōng)表上的时针、分(fēn)针和秒针每经过(guò)一周(zhōu)就会(huì)重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要(yào)研究(jiū)的主要内容(róng)就是周(zhōu)期现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟(zhōng)表都是一种周期现(xiàn)象(xiàng)，请同(tóng)学们观察钱塘江潮的图片(投影(yǐng)图(tú)片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是(shì)一种周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　请你举(jǔ)出生(shēng)活中存在周期现象的例(lì)子。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化(huà)等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们(men)怎样从数学的(de)角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学(xué)生自主学习课本P3——P4的相关(guān)内(nèi)容，并(bìng)思考回答下列(liè)问题(tí)：

　　 　　①如何(hé)理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐(zuò)标(biāo)和纵坐(zuò)标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定(dìng)义(yì)，你的理(lǐ)解是怎(zěn)样(yàng)?

　　 　　以上问题(tí)都(dōu)由(yóu)学(xué)生来回(huí)答，教(jiào)师(shī)加以(yǐ)点拨并总结：周(zhōu)期函(hán)数定义的理(lǐ)解要(yào)掌握三个条件，即存在不(bù)为0的常(cháng)数(shù)T;x必须(xū)是定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足(zú)对(duì)定义域内的任(rèn)意x，均存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完(wán)成(chéng)，总结出“周期函(hán)数的周(zhōu)期有无(wú)数个”，教师指出(chū)一(yī)般(bān)情(qíng)况下，为避免引起(qǐ)混淆，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是(shì)R上的周期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇(qí)函数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行(xíng)，然后各个学习(xí)小组之间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太(tài)阳转，地(dì)球(qiú)到太阳的(de)距(jù)离y是时间(jiān)t的函数(shù)吗?如果是，这个(gè)函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆(bǎi)的示(shì)意图(tú)，摆心A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的(de)距离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆(bǎi)的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往返一次(cì))所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度数为(wèi)变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车(chē)的示意图，水车(chē)上A点(diǎn)到(dào)水(shuǐ)面的距离(lí)y是时间t的(de)函数。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那么(me)y的值每经(jīng)过5min就会(huì)重复出现，因(yīn)此(cǐ)，该函(hán)数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星期几?100天后的那一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所(suǒ)学过(guò)的(de)知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到(dào)的(de)主要数学思想(xiǎng)方(fāng)法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课的(de)学习过程(chéng)中，还有(yǒu)那些不太明(míng)白的地方(fāng)，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常(cháng)生活中的周期现(xiàn)象的例子，进(jìn)一(yī)步理解(jiě)它的特(tè)点.

　　 　　课后(hòu)小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾(gù)本节课所学过(guò)的(de)知(zhī)识内容有哪些?所涉及(jí)到的(de)主要数学思想方(fāng)法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还有那些(xiē)不太明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的(de)体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些(xiē)日常生活中的周期现(xiàn)象的例(lì)子，进一步(bù)理(lǐ)解它(tā)的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正(zhèng)弦(xián)函数的定义域、值域(yù)、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇(qí)偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数在R上的(de)图像，让学生(shēng)探索(suǒ)出正弦函数的性质;讲解例题(tí)，总结(jié)方法(fǎ)，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培养学生创新(xīn)能力、探索(suǒ)归纳能力;让学生(shēng)体验(yàn)自(zì)身探索成功(gōng)的(de)喜(xǐ)悦(yuè)感，培养学生的自(zì)信心;使学生认识到(dào)转(zhuǎn)化“矛盾”是解决(jué)问题的有效途(tú)经;培养学(xué)生形成实事求(qiú)是(shì)的科学态度和锲(qiè)而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性(xìng)质应(酵母菌是真核还是原核 细菌一定都是原核生物吗yīng)用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学一(yī)中已经学过函数，并掌握了(le)讨(tǎo)论一个函数性质的几(jǐ)个角度，你还(hái)记(jì)得有哪些(xiē)吗?在上一次课中，我们已经学习(xí)了正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图(tú)像，下面(miàn)请(qǐng)同学们根(gēn)据图像一起(qǐ)讨论一(yī)下它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边(biān)看投影，一边(biān)仔细观察正弦(xián)曲线的图像，并思(sī)考(kǎo)以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如何(hé)分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单(dān)位圆中(zhōng)的(de)正弦函(hán)数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(xiàn)(图象(xiàng))验证(zhèng)上述结(jié)论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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