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拉普拉斯分块矩阵公式例题(tí)，拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公(gōng)式副(fù)对角线

　　拉普拉斯(sī)分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩(jǔ)阵(zhèn)是高等(děng)代数中的一(yī)个(gè)重要内容，是处理阶数较高(gāo)的矩阵(zhèn)时(shí)常采用的技巧，也(yě)是(shì)数(shù)学在多领域(yù)的(de)研究工具(jù)。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块，可使高阶矩(jǔ)阵的运算可以转化(huà)为低阶(jiē)矩(jǔ)阵的(de)运算，同时也使(shǐ)原矩阵的结(jié)构显得简单而(ér)清晰，从而(ér)能够大大(dà)简化运算步骤，或给矩阵的(de)理论(lùn)推(tuī)导带(dài)来(lái)方(fāng)便(biàn)。

　　初等(děng)代数从最简单的一元一次方程(chéng)开始，初(chū)等(děng)代数一方面进而(ér)讨论二(èr)元及三(sān)元的一次(cì)方程组(zǔ)，另一方面研究二次(cì)以上及可(kě)以转化为二次的方程(chéng)组。

　　沿(yán)着这两个方向继续发展(zhǎn)，代数(shù)在讨(tǎo)论任意多个未(wèi)知数的一次(cì)方程(chéng)组，也叫线性方程(chéng)组的同时还研(yán)究(jiū)次数更高的一元(yuán)方(fāng)程组。

　　发(fā)展(zhǎn)到(dào)这(zhè)个(gè)阶段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等(děng)代数(shù)是代数学发(fā)展到高级阶段的总称，它包(bāo)括(kuò)许多分支。

　　现在大学里开设的高等代数，一般(bān)包括两(liǎng)部分：线性代(dài)数(shù)、多项式代数(shù)。

拉普拉斯(sī)分块矩阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩阵(zhèn)的列变换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换(huàn)m次，A的第二列(liè)列(liè)变换也是m次，依此做让类推，A的第n列的列(liè)变换也是m次，可以得(dé)知列变(biàn)换共(gòng)进行(xíng)了m*n次，列变换完(wán)成后，B已经移到主对角线(xiàn)上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一列(liè)列变(biàn)换m次(cì)，A的(de)第二列(liè)列变换也是(shì)m次，依此(cǐ)类(lèi)推，A的第n列的列变换也是(shì)灶胡(hú)铅m次，可(kě)以(yǐ)得知列变换共进行了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经(jīng)移到(dào)主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以(yǐ)转化为低阶(jiē)矩阵(zhèn)的(de)运算，同(tóng)时也(yě)使原(yuán)矩阵的结构(gòu)显得简单而嫡仙出自哪里，嫡仙怎么读音念di清晰，从而能够大大简(jiǎn)化(huà)运(yùn)算步骤，或(huò)给(gěi)矩阵的(de)理(lǐ)论(lùn)推导带来方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程开始，初(chū)等代数一方面进而讨论二元及三元的(de)`一(yī)次方程组，另一方(fāng)面研(yán)究二次以(yǐ)上及可以转化为二次的(de)方程组。

　　沿着(zhe)这两(liǎng)个方向继续发展(zhǎn)，代数在(zài)讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组(zǔ)的同(tóng)时还研(yán)究次(cì)数更高的一元方(fāng)程组。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫做高等代(dài)数。

　　高等代数是(shì)代数学发展(zhǎn)到高级阶段的总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大学里开设的高等代数隐好，一般包括两部分(fēn)：线性代(dài)数(shù)、多项式代数。

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