反正弦函数(shù)的导数(shù)，反正切(qiè)函数的导数推导过(guò)程(chéng)是正切(qiè)函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数的导(dǎo)数，反(fǎn)正切函数的导数推导(dǎ中原地区种植葡萄始于哪个朝代 秦朝的时候有葡萄吗o)过(guò)程

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切(qiè)值等于(yú)x的那(nà)个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是(shì)反三角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切(qiè)函(hán)数(shù)的一个单调区间。

　　而由于(yú)正(zhèng)切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的(de)，因此，反正切函数是存在且唯一确(què)定(dìng)的。

　　引进(jìn)多值函数概(gài)念后，就可以在正(zhèng)切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图(tú)像(xiàng)可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲(qū)线作关于直线(xiàn)y=x的(de)对称(chēng)变换而(ér)得到，如图所示。

　　反正切函(hán)数的大致(zhì)图像如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切(qiè)函数求导公(gōng)式的(de)推导过程(chéng)、

　　因为函(hán)数的导数(shù)等于(yú)反(fǎn)函数导数(shù)的倒数。

　　arctan中原地区种植葡萄始于哪个朝代 秦朝的时候有葡萄吗x 的(de)反函数(shù)是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上(shàng)面(miàn)tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄(jiā)渣倒(dào)数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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