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独立事件与(yǔ)互斥(chì)事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系公式，独立事(shì)件与互斥事件的区(qū)别(bié)与(yǔ)联系(xì)视(shì)频

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发(fā)生的概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互(hù)斥表(biǎo)示事件A发(fā)生(shēng)的话，事件B就(jiù)不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着AB时间同时发(fā)生的(de)概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果(guǒ)满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互(hù)独(鲁j是哪个城市 鲁j是哪个省的车牌号dú)立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不发生对事件(jiàn)A不(bù)产生影响，就(jiù)说事件A与事件B之间存(cún)在某(mǒu)种(zhǒng)“独(dú)立性”，其对(duì)象可(kě)以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不能同(tóng)时成(chéng)立，即独(dú)立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件(jiàn)A和B的交集为空(kōng)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能鲁j是哪个城市 鲁j是哪个省的车牌号事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不会(huì)同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和(hé)相(xiāng)互(hù)独立事件有什么(me)区别(bié)和联系(xì)

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就是(shì)互(hù)斥事件(jiàn)，也(yě)叫互(hù)不相容(róng)事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能(néng)同时发生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互(hù)斥(chì)事件针对和好(hǎo)能不能同时发生，即两个互斥事件是指两者不可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独立(lì)的(de)事件针对有(yǒu)没(méi)有(yǒu)影响，即(jí)两个相(xiāng)互独立事件是(shì)指一(yī)个事件(jiàn)发(fā)生对另一个事(shì)件(jiàn)发生的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一(yī)次投得(dé)head和投得tail两事件是(shì)互(hù)相(xiāng)排斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第(dì)一(yī)次投(tóu)得head这(zhè)事件(jiàn)和第二次(cì)投得tail这事件则是相互独立(lì)的，因为第二(èr)次投什(shén)么，跟(gēn)第一次投什么没啥关(guān)系。

　　在第一个(gè)例子中，这两事件互斥，但不(bù)是(shì)相互独立；而(ér)第二个例子中，这两事(shì)件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件的(de)特例，所以(yǐ)对立事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对(duì)立事(shì)件(jiàn)，当且仅当两个互斥(chì)事(shì)件(jiàn)必有一(yī)个发生时，它们(men)同时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能(néng)同(tóng)时(shí)发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一(yī)次试验(yàn)中(zhōng)不(bù)会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系(xì)在于，对立(lì)事件属于一种特殊的互斥事(shì)件(jiàn)。

　　它们(men)的区(qū)别可以通过定义看(kàn)出(chū)来。

　　一个事件(jiàn)本身与(yǔ)其对立事件的(de)并(bìng)集(jí)等于(yú)总的(de)样本空间(jiān)；而(ér)若(ruò)两个事(shì)件互(hù)为互斥事件，表明一者发(fā)生则(zé)另一者必(bì)然不发生，但不(bù)强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对(duì)立必(bì)然(rán)互斥，互斥不(bù)一(yī)定会对立。

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