反(fǎn)函数的(de)性质是什么(me)意思，反函数得(dé)性质(zhì)是反函(hán)数的性质主(zhǔ)要有：函数(shù)的定义域(yù)与值域(yù)是(shì)一(yī)一映(yìng)射的；一(yī)个(gè)函数(shù)与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单(dān)调性(xìng)一致等的。

　　关于反函数的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质以及反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)性质是什(shén)么意思(sī)，反函数的性质(zhì)是什么当窗理云鬓对镜贴花黄是什么意思，对镜贴花黄是什么意思和(hé)什么，反函数得性质，函数反函数的(de)性(xìng)质，反函(hán)数的概念与性(xìng)质等(děng)问(wèn)题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

反函数的(de)性(xìng)质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质

　　一个函数与它(tā)的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供各位考(kǎo)生参(cān)考。

　　反函(hán)数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数(shù)的定(dìng)义域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域(yù)、定义域。

　　最具有代表性的(de)反函数就是对数函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反函(hán)数的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的(de)定义(yì)域(yù)与(yǔ)值域是一一映(yìng)射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域(yù)是一一映射的(de)。

　　1、反函数的(de)定(dìng)义域是原函(hán)数的值域，反函数的值域(yù)是(shì)原函(hán)数的定(dìng)义域。

　　2、互(hù)为(wèi)反函(hán)数的(de)两个函数(shù)的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是(shì)奇函数，则(zé)其反函数为奇(qí)函数(shù)。

　　4、若函数(shù)是单(dān)调函数，则一定(dìng)有反函数，且(qiě)反函数(shù)的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图像若有交(jiāo)点(diǎn)，则(zé)交点一(yī)定在(zài)直线y=x上(shàng)或(huò)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，当窗理云鬓对镜贴花黄是什么意思，对镜贴花黄是什么意思函数(shù)的(de)定义(yì)域与值(zhí)域是(shì)一(yī)一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数在相应区(qū)间(jiān)上单(dān)调性(xìng)一致；

　　（4）大部(bù)分偶函(hán)数不存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶(ǒu)函(hán)当窗理云鬓对镜贴花黄是什么意思，对镜贴花黄是什么意思数且有反(fǎn)函数，其反函(hán)数的定义(yì)域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函(hán)数，被与y轴垂直(zhí)的直线截时(shí)能过2个(gè)及以(yǐ)上(shàng)点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一个(gè)奇(qí)函数存在反函(hán)数，则它(tā)的反函数也是(shì)奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调性在对(duì)应区间内具有(yǒu)一致性(xìng)；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的函数一(yī)定有严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域(yù)相反对(duì)应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系(xì)：如(rú)果x=f(y)在(zài)开区间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函(hán)数是(shì)它本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反(fǎn)函(hán)数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定(dìng)义域(yù)是D，值域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函(hán)数，记为(wèi)由(yóu)该(gāi)定义可以很快得出(chū)函数f的定义(yì)域D和值(zhí)域f(D)恰好就(jiù)是(shì)反函数f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的(de)反函数(shù)就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与原函(hán)数的复合函数(shù)等于(yú)x，即(jí)：

　　习(xí)惯上我(wǒ)们用x来表(biǎo)示自变量，用y来表示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数(shù)通(tōng)常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任(rèn)意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可(kě)以知道，如果两个函(hán)数(shù)的(de)图像关(guān)于(yú)y=x对(duì)称，那么这两(liǎng)个(gè)函数互为(wèi)反(fǎn)函数。

　　这(zhè)也可以看做是反函数(shù)的一个几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若一函数有反函(hán)数(shù)，此函数便称(chēng)为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料(liào)：百度百科---反函数

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